分段副本相关器的两种快速实现

    1 引 言

    海洋是一种复杂传输介质, 声信号在其中传播经常会因为海洋的起伏、多径等因素而发生畸变, 例起理想信道的最佳检测器- -副本相关器的性能衰减, 所以针不同的信道模型都有其最佳检测器。已经证明[1]: 在频率扩展信道中的最佳似然比检测器为分段副本相关器。鉴于运算速度对工程实际应用中硬件规模等有很大影响, 本文研究了其快速算法, 并对运算量和存储量进行了详细讨论。

    2 频率扩展信道模型及其最佳检测器

    设发射信号为 f(t), 满足能量归一化和正交性,其时宽、带宽分别为: T, B。线性调频信号可精确满足该假设, 而双曲调频信号等其他宽带信号可以很好地逼近[2]。

    2.1 信道模型

    海洋环境动力学研究的内容包括散射体的运动、海洋表面的波动和发射机与接收机的运动等。由于目标的起伏(如目标方向的改变)反射信号包络将产生时变衰减, 对应于频域就是频率的扩展。

    频率扩展信道的接收波形可以看作是用某种时变函数对发射波形的一种幅值调制。给定信道时变函数 w(t), 则接收信号为[3]:

    r(i)=aw(i)f(i- n0)+v(i) i=0, 1, …, N- 1 (1)

    式中, fs为采样频率, n0/fs为双程时延, a 为衰减因子。右边第一项为发射信号经过信道在目标上的反射得到的回波, v(i)为干扰, 即噪声与混响之和。为计算方便, 假设噪声和混响均为均值为零的白高斯过程。这种信道称为快速衰落信道( Fast FadingDistortion), 简称为 FFD 信道。由于时域的相乘可表示为发射信号 Fourier 变换与 FFD 信道函数Fourer 变换的卷积, 该信道又被称为频率扩展信道。在该模型中, 调制函数 w(i)是一个时变函数, 这里采用分段常数的组合对其模型化, 每段的长度为Tc, 即: Mc=T/Tc是分段数, 每段的w!k是零均值单位方差的复高斯白噪声。

    2.2 分段副本相关器

    高斯白噪声背景下, 理想信道的最佳似然比检测器是副本相关器(RC)[3], 其检验统计量为:

    从式(2)可以看出, 该统计量是通过接收信号与参考信号(发射信号)的时域相关的平方得到的。由频率扩展信道的模型可知, 其目标回波信号与慢起伏、点目标的模型不同, 但在相干时间内, 可认为它是慢起伏点目标, 因此在每一段相干时间内副本相关器仍是最佳检测器。对每段相关结果求和, 这样的检验统计量是频率扩展信道的最佳检测器, 即分段副本相关器。其检验统计量可表示为

    式中: M=Mc=T/Tc, fk, rk分别是发射信号和接收信号的第 k 段。

    2.3 SRC 和 RC 的统计特性

    为了比较 SRC 和 RC 在 FFD 信道目标回波的检测性能, 分别研究背景为高斯白噪声, RC 和 SRC对于 FFD 信道的目标回波时的统计性能。