V形块定位的圆度误差分析

　　目前，对于轴承外圈圆度工序间检测，国内仍采用传统的机械式量仪进行手动比较式测量。工序间检测属于过程检测，这种方法测量的结果小是圆度，它与圆度之间有一个转化的关系。因为这种转化关系比较复杂，且受多方而因素的影响，所以在很大程度上产生了测量的小确定度，而且这种方法无法进行质量数据的自动采集。下面对V形块上测量外圈的圆度误差作一分析。

　　1定位分析

　　用V形块定位测量轴承外圈圆度误差的情形如下图所示。

　　其中V形块工作而夹角a，指示计测量方向相对于V形块角分线夹角a;置于V形块上的大圆代表轴承外圈的理想圆，小圆表示待测轴承外圈的几何形状;n点及n.点分别为理想圆及待测轴承的瞬时回转中心。A ,B,C为被测零件正截而轮廓上3个点，分别与传感器的测头及V形块的两而相接触。

　　以V形块工作而交点为原点，以其角平分线为5,轴，建立自角坐标系，如图。设理想圆的半径为R，当待测轴承的外圈与理想圆重介时，测头所测点为A’点，以此时的测头示值标定为0-.当外圈与理想圆小重介时.如图所示情况，测头所测点实际上为A点。测头测量值变化为V(A)=R-OA。此时，A ,B,C三点到瞬心的距离变化为ΔR(A)=R-O,A , ΔR(B)=R-O,B , ΔR(C)=R-O,C。现在推导图示情况下的u(A)表达式:

　　当a<<c时，上式可约去根号下而的第二项，由图可知取“+”号，从而上式变为:

　　2谐波分析

　　其中p=cos(α-β)/sin2a , q=cos(α+β)/sin2a , ΔR(θ)与V(θ)都是周期为2π的周期函数，对ΔR(θ)进行傅立叶变换有:

　　评定旋转表而正截而轮廓的圆度误差，可取ΔR(θ)的有限次的谐波分量相叠加，作为谐波分析法圆度误差函数，其表达式为，对于某次谐波的棱圆，圆度误差与测头示值之间的关系为：

　　3谐波抑制及解决办法

　　从上式中，选V形块夹角为90°，测量偏角分别为0°和90°，各棱圆的反映系数的平方如表1。

　　当某一棱圆的放大系数σk为0时，便产生了谐波抑制。谐波抑制对圆度值产生的影响，使被抑制棱次的圆度无法得到反映，解决的办法有两个:一个是小用V形块定位，但前而已经分析过了，在过程检测的环境下，V形块在定位方而还是有其应用价值的。另一个就是选择适当的角度，以尽量减小谐波抑制的影响我们对上式进行编程.取a=45°通过选用小同的测量偏角值，对结果进行了比较，如表2所示。