星形立体传声器阵列设计与应用

    0 引 言

    机器噪声是由机械设备的振动通过弹性媒质向外界传播的结果，噪声中蕴含着重要的机械设备状态信息，对机械设备噪声进行测量的声学诊断技术是进行机械设备状态监测和故障诊断的重要手段。

    可视化噪声源识别技术推广于上世纪 80 年代，是通过测量二维平面上的声压，利用各种重构算法来构建包围声源表面的三维声场，最后将声场以图形或动画的形式显示出来。与传统噪声源识别方法相比，可视化噪声源识别技术运用了声的强度和相位信息，对噪声源进行定位、量化，结果较直观。

    可视化噪声源识别技术将测量的声源位置和分布以图像形式直观地显示在计算机上。如何确定阵列的几何分布方式以获得较好的探测性能是进行阵列设计的关键[1]。

    本文利用粒子群智能优化算法在空间传声器阵列上搜索具有较小旁瓣级的优化螺旋阵列模型。并基于模型设计了阵列声成像系统，通过仿真和声源定位实验验证了优化阵型的优越性和实用性。

    1 星形立体传声器阵列设计

    传声器阵列的性能通过波束图来表征，是由阵列阵元的几何分布和加权系数决定的。传声器阵列波束方向图的主瓣宽度越窄，阵列的多声源成像性能越好；最大旁瓣级越低，抑制干扰能力越强[2]。因此阵列优化的原则是：在主瓣宽度较窄的情况下，阵列的最大旁瓣级最低[3]。就优化目的而言，主要是优化阵列波束图的最大旁瓣级(MSL)。

    1.1 阵列模型

    建立如图 1 所示的阵列模型和信号模型，M 个阵元分布在位于圆锥面上的 8 条直线上，每条直线上 8 个阵元，每条直线与坐标 Z 轴夹角为 60º，8条直线间的夹角相同。

    传声器位置坐标为：

    根据平面波模型优化设计传声器阵列阵元的分布，得到最优的阵列波束方向图。平面波??  , ? ,??入射到阵列表面，? 为与阵列中心轴 Z 轴的夹角，?为方位角， f 为入射平面波的中心频率。k 为入射波单位矢量。

    采用均匀加权方式，阵列波束方向图函数为

    由于采用均匀加权的方式，波束图函数和适应度函数可以表示为k 的函数。波束图函数的分贝表达式可以写为

    式中，? 表示旁瓣区域(去除主瓣区域)。

    适应度函数为

    1.2 粒子群优化算法

    首先将粒子群优化算法初始化为一群随机粒子(随机解)，假设的目标搜索空间为 D 维，确定初始化粒子群，包括群体规模 N ，每个粒子的位置ix和速度iv 。然后计算每个粒子的适应度值 ? ?itF i ，比较适应度值 ? ?itF i 和个体极值 ? ?bestp i ，如果 ? ?itF i 大于 ? ?bestp i ，则用 ? ?itF i 替换 ? ?bestp i ；比较适应度值? ?itF i 和全局极值bestg ，如果 ? ?itF i 大于bestg ，则用? ?itF i 替换bestg 。如果满足结束条件(误差足够小或到达最大循环次数)则退出，否则根公式(9)和(10)来更新粒子的速度iv 和位置ix ，并继续进行迭代，直到满足条件为止[4]。