中心棒哈特曼发声器声学特性研究

    0 引 言

    体哈特曼超声波发声器是由丹麦学者Hartmann[1,2]在 1918 年提出的一种流体动力型声波发声器，1954 年 Sprenger H[3]发现了谐振腔底部存在的热效应并用于发动机的点火装置后，又称为Hartmann-Sprenger tube。哈特曼发声器结构简单、体积小、耐冲击，可以在恶劣的条件下工作。只要材料强度条件允许，就可以在较高的压强下产生大功率的声辐射。同时，哈特曼发声器还具有造价低廉、处理量大、操作方便、经久耐用等特点，广泛应用在如声波除灰、解堵、防垢、防蜡、降粘、加速化学反应、抑制飞机冲击噪声、空穴噪声等方面。

    哈特曼发声器中加一中心棒会改变流场状态，进而会影响哈特曼发声器的发声效率[4,5]。然而，关于不同位置以及不同长度、直径的中心棒对声学特性的影响情况，并未见相关的研究报道。本文拟利用 FW-H 声模拟法，对中心棒哈特曼发声器的声学性能进行研究。具体研究不同位置、不同长度和不同直径中心棒哈特曼发声器的声学性能。研究结论对中心棒哈特曼发声器的应用有重要的指导意义。

    1 数值计算方法

    1.1 声模拟法

    声模拟法是基于 Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)方程的，而 FW-H 方程是从连续性方程和Navier-Stokes 方程推导得到的，FW-H 方程如下[6-8]：

    式中：ui为流体在 x方向的速度分量；u面的流体速度分量；i? 为 xi方向的表面速度分量；n? 为垂直表面的速度分量；?  ? f?为 Dirac Delta 函数； H ? f ?为赫维塞(Heaviside)函数； p? 是远场的声压(p??p?p0)。

    f =0 表示的无边界空间流动问题的一个数学定义面，利用通用函数和自由空间的格林函数来进行求解。这个表面(f =0)代表源面(声辐射面)，也就是不可渗透实体的体面，或者是可渗透实体的等价面(与实体面远离一小段距离)。ni是指向外部区域(f>0)的单元垂直向量，c 是远场的声速，Tij是 Lighthill应力张量，定义为

    式中，Pij是可压缩的应力张量，对于斯托克斯流体而言，表达式为

    式(1)是利用自由空间的格林函数(? (g)/4?r)得到的，完整的求解包含两次面积分和一次体积分。面积分后得到的是单极子、偶极子和部分四极子声源，体积分得到的是表面之外区域的空间四极子(体)声源。

    1.2 计算实例

    中心棒哈特曼发声器的结构如图 1 所示。以谐振腔长度为 4 倍的谐振腔直径，即 Lc＝4Dj=25.4mm，中心棒在前端入口，中心棒直径为 0.2 mm，长度为 5.8mm 模型为例介绍计算过程，其余模型计算过程与此相同，故不赘述。