基于固定阈值法的声纳信号检测性能研究

　　1 、引言

　　伴随着声纳技术的进步和发展,由于海洋环境的复杂多变性和应用目的多种多样性使得声纳系统变得越来越复杂。与此形成对比的是声纳探测性能的检测发展相对滞后,进行合理有效的性能检测逐渐成为各国声纳系统研发者普遍关心的问题。本文结合固定阈值法进行声纳信号检测性能分析。固定阈值法是基于蒙特卡洛统计试验方法,它是以一个概率模型为基础,按照这个模型所描绘的过程,把模拟试验得出结果,作为问题的近似解。利用以上理论模型针对瑞利分布混响中接收机的探测性能进行仿真,验证了固定阈值法在声纳信号检测性能分析中的可行性。

　　2、声纳探测性能检测理论模型

　　2.1 假设检验[1]

　　从统计检测理论的角度看,声纳检测问题可以用下面的二元检测问题来描述

　　这里T是用来做判据的阈值, p0(x)、1p(x)成为似然函数,0p(x)/1p (x)称为似然比,有

　　考虑以下两种情况:

　　2.2 接收机工作特性曲线[2]

　　虚警概率和发现概率是确定系统性能的唯一参数,以系统输出端信噪比为参量可以得到一组关于虚警概率和发现概率的曲线,即接收机工作特性曲线(ROC)。当系统输出为具有不同概率密度分布函数的噪声和具有不同的概率密度分布函数的信号加噪声时,接收机工作曲线是不同的。

　　假设接收机输出端的噪声和信号加噪声均为正态分布的情况下,建立接收机的工作特性曲线。设系统输出噪声均值和方差分别为0M 、0σ,信号加噪声的均值和方差分别为1M 、1σ,输出功率信噪比为d,则虚警概率和发现概率分别为:

　　将公式(4()5)进行简化,可得

　　其中,

　　假设单独存在噪声时的均值0M=0,且一般为远距离探测,可得：

　　由以上公式,可建立声纳的PD、PFA与信噪比d的关系。现给定信噪比,给定不同的PFA可得到一组PD-PFA的曲线。图2是正态分布噪声下的接收机工作特性曲线,其中信噪比d分别为20,10和1。从图中可以看出,随着信噪比d的增大,接收机的检测性能明显提高。

　　2.3 固定阈值法

　　前面介绍了声纳信号检测的理想模型,并得出正态分布情况下接收机工作特性曲线。固定阈值法是典型的声纳信号检测方法。图3和图4分别描绘了主动声纳和被动声纳性能探测过程的流程。

　　图3和图4中的检测模块是阈值检测。判决准则为:

　　其中,ir 为阈值检测的输入,iz为阈值检测的输出,T为满足指定虚警概率的检测阈值。

　　根据固定阈值法的检测过程,在已知的输入噪声功率以及期望的输入噪声概率密度函数的情况下,当系统只有噪声信号输入时设定阈值,然后通过已知条件和设定的阈值可以得出虚警概率。调整检测阈T以达到期望的虚警概率。同样地要测量检测概率,可以重复同样的试验并将信号叠加到噪声上作为输入来获得指定的检测概率。