基于压电元件的振动主动控制

　　由于往空间运载重物花费很高,故要求空间结构比较轻,但减轻重量往往会增加结构的柔性,从而引起结构振动,导致操作精度降低,使用寿命下降。减小振动的一个有效方法是对结构进行主动振动控制。压电陶瓷由于具有良好的机电耦合性能,且对温度不敏感,很适合在主动振动控制系统中作为传感器和驱动器。实现主动控制的基本方法是:将压电片粘贴于结构表面作为传感器和驱动器,压电传感器感受因振动而产生的结构应变,将其转变为相应的电信号,通过一定的控制算法产生控制信号,经过功率放大器后加于驱动器上,驱动器将电能转变为作用于结构的机械能,从而控制结构振动。本文采用自适应滤波器作为控制器,以PC486和TMS320C25为核心组成数据采集和控制系统实现自适应主动振动控制。

　　1　压电传感器/驱动器

　　根据线性压电理论,由机械应变S引起的压电材料的电位移D可表示为[1]

其中:d是应变-电荷常数;e是压电应力-电荷常数;Y是弹性模量;S是测试点的应变。

　　在压电片上产生的电荷量为

其中:是压电片面积。

　　如果选用矩形压电片,且压电片尺寸远小于结构尺寸,则

　　由于压电传感器输出阻抗很高,因此采用电荷放大器作为前置放大器,电荷放大器是一个具有深度电容负反馈的高增益运算放大器。当运算放大器开环增益足够大时,电荷放大器的输出电压与输入电荷量成正比,而与电缆分布电容无关。电荷放大器如图1所示。

反馈电阻Rf的作用是提供直流通道,避免电容上不断积累直流电荷而造成运算放大器饱和,Rf与Cf决定了电荷放大器的下限截止频率,它应远低于被测信号频率。

　　由逆压电效应,当在压电片上施加电场时,压电片将会产生应变,两者关系可表示为[2]

其中:d31是压电应变常数;E是压电片的自由应变;E是所加的电场。

　　为使压电片产生较大的应变以产生足够的驱动能力,笔者研制了驱动压电片的高压功率放大器。功率放大器的频率范围为0～10 kHz,输出信号幅值为±250V,相位差小于1°。经实际使用,可以满足实验要求。

　　2　自适应主动控制原理

　　基于自适应滤波的主动振动控制原理如图2所示。被控对象的输出ek是外扰rk的响应dk与控制输入uk的响应yk之和。

　　参考信号xk通过自适应FIR滤波器W滤波后产生控制信号uk,抵消外扰响应,达到降低被控对象振动的目的。

其中:N为自适应滤波器阶数。

　　自适应滤波器W的系数调整采用滤波后-xLMS算法[3],参考信号的选取原则是要求其与外扰信号相关。