利用二元光学和消色差复合透镜组合校正二级光谱色差

    0 引言

    在一般的光学系统中,由于材料的折射率随着波长变化,所以白光物点通过光学系统后的像在像面位置是一个彩色的弥散斑[1],这种变化称为色差.为了消除这种现象,需要对光学系统进行消色差设计.对目视系统,设计波长一般选择以D光为主设计波长,校正F光和C光的像面位置,使之重合,从而消除F光和C光的色差.此时,校正了的F光或C光像点位置与主设计波长D光像点位置会有一些偏差,这种偏差称之为二级光谱色差.一般的焦距较短的系统,二级光谱色差的数值较小不需要校正,但是对于焦距较长的系统,例如天文望远镜或长焦平行光管,它的影响不可忽视,需要其进行校正.在传统的光学设计中,一般是利用特种玻璃的组合(例如利用CaF2(萤石)或利用FK玻璃和TK玻璃组合)来消除二级光谱色差.近些年,随着二元光学技术的出现和发展,光学设计领域出现了革命性的突破.二元光学技术有着很多的优点,其中之一可以利用单片的折衍混合设计校正光学系统的色差[2].但这种系统在消除色差的同时,二级光谱色差却比一般传统的光学系统大得多.本文通过对二元光学二级光谱色差和传统光学系统二级光谱色差建立数学模型并进行研究分析,希望将两种设计技术结合在一起能够较大程度的减小系统的二级光谱色差.

    1 传统折射式光学系统的色差及二级光谱色差分析

    1.1 薄透镜系统组合消色差条件

    图1描述了一个两组元薄透镜光学系统.对于平行于光轴的光线,由于光学系统的色散,F光和D光C光分别交光轴于三个不同位置IMGF、IMGD、IMGC,IMGF和IMGC之间的间隔$FC为此光学系统的F,C光色差.欲校正二级光谱色差首先需要校正F与C光的色差.根据薄透镜系统的初级位置色差公式[3]

    式中V表示透镜的阿贝数,,nD、nF和nC分别表示材料的F、D、C光的折射率.对F、C光消色差,则要求$LFC=0,将式(1)变型使右端分子项为0,即

    式(2)为薄透镜组的消色差条件.

    设U1>0,U2<0,由于正透镜的汇聚作用必然使得h2

U1/V1+U2/V2=0 (4)

    组合光焦度

U=U1+U2(5)

    当组合系统的焦距确定后,可通过上述方程组求解两部分的光焦度.

    1.2 薄透镜系统组合二级光谱色差

    对系统的F光和C光消色差后,D光与F光或C光的色差为二级光谱色差,总的F与D光色差等于密接薄透镜组各部分的色差之和,