基于神经网络的空间桁架结构建模研究

　　1　应用背景

　　随着机械产品向轻量、高速和自动化方向发展,工程中对结构的动态稳定性和抗振性能的要求越来越高。尽管被动控制具有结构简单、性能可靠等优点,但缺少控制上的灵活性,对突发性环境变化应变能力差,对动态特性表现为时变不确定性的结构振动系统难以奏效,对结构的阻尼,在重量等约束条件的限制下其增加也是有限的。鉴于这些原因,作为振动与控制理论、测试技术等多学科相结合的产物,振动主动控制技术正成为振动工程界的研究热点,并在航空航天、土木建筑、车辆工程及机械工程等领域得到了初步应用[1]。

　　随着压电陶瓷等新型驱动材料的发展,结构主动控制技术的研究在过去十多年中取得了飞速的发展。使用压电陶瓷作为传感器和驱动器进行主动控制的研究在各国广泛开展,并取得了许多成果。研究对象过去集中在悬臂梁等简单模型,近几年来,桁架等较为复杂的模型渐渐成为研究的对象。图1是作者建立的空间桁架结构,本文将使用压电陶瓷堆作为驱动元件研究其主动控制方法。而研究控制方法的前提是取得控制对象的准确模型,由于结构复杂,很难用有限元等方法建立其精确模型。考虑到实际系统将更加复杂和难于测量,作者决定采用实验建模的方法对其进行模型辨识。

　　2　人工神经网络结构模型

　　传统的神经网络建模方法如BP网络由于是一种静态网络,只能处理如文字识别、曲线拟合等与时间无关的对象。桁架结构是一个典型的非线性动态系统,无法采用静态网络进行建模。为了处理这类系统,必须在网络中引入记忆功能。有两种方法,一是通过延时单元把以前的状态存入延时单元中,二是引入反馈,使网络本身成为一个动态系统。引入延时单元的方法具有很大的主观性,且延时单元数量有限,只能模拟有限冲激响应(FIR)系统,因此,采用了反馈网络的方法[2]。

　　Elman网络[1]是一种部分反馈神经网络,其网络结构基本类似于两层BP网络,而增加了一个结构层(contextlayer),把隐层的输出经延时环节反馈到隐层的输入,从而实现部分反馈,达到了记忆上一状态的效果。标准的Elman网络结构层增益固定为1,这不利于高阶系统的学习。因此采用一种修正的Elman网络,在结构层引入自反馈,反馈增益用a标识,如图2所示。取a为0到1之间常数,当a=0时,就退化为标准的Elman网络,a越接近1,越考虑更远的时刻,所以,引入自反馈可以很容易地模拟高阶系统。此时的网络模型表达式如下

式中,h(k)∈Rn为隐层输出;f(·)为隐层单元S函数,取为tansig函数;W1为结构层至隐层的连接权矩阵;W2为输入层至隐层的连接权矩阵;hc(k)∈Rn为结构层输出;u(k-1)∈Rr为输入向量;y(k)∈Rn为输出层输出;g(·)为输出单元的激励函数所组成的非线性向量函数,取为purelin函数;W3为隐层至输出层的连接权矩阵。