压电式超声振动系统开发设计

　　0 引言

　　UG/Open GRIP是UGS公司提供的UG软件包中的一个模块，用于UG二次开发。其与Unigraphics系统紧密集成，利用GRIP程序，可以完成与Unigraphics的各种交互操作。与常见程序语言相同，GRIP语言有完整的语法规则、程序结构、内部函数，以及与其他通用语言程序的相互调用等。GRIP程序要经过编译、链接、生成可执行程序后才能运行[1]。

　　从20世纪末开始，超声振动加工技术与其他加工方式相结合，在深小孔加工、拉斯模型腔模具研磨抛光、超声复合加工等领域广泛应用，解决了许多关键性问题，取得了良好的效果。超声振动系统由换能器、变幅杆和工具头等部分组成，是超声设备的核心部分。压电式超声振动系统的换能器和变幅杆产品形状虽简单，但是设计公式及步骤却很复杂。为提高超声振动系统设计效率，提出软件的二次开发，在UG软件平台上研究振动系统的三维造型方法，应用UG开发工具UG/OpenGRIP开发出超声振动系统CAD模块，挂接在UG用户界面上，实现UG用户化[2]。

　　1 超声振动系统模型设计

　　超声振动系统一般由超声换能器、变幅杆和加工工具等组成[3]。其总体设计思想是换能器和变幅杆两者参数匹配但分别设计，之后通过装配完成超声振动系统总体设计。

　　1.1 压电换能器模型设计

　　换能器是利用压电材料在电场作用下产生形变的特性。其主要性能指标包括: 工作频率、功率、机械品质因数、机电耦合系数、换能器的阻抗特性、频率特性、方向特性等[4]。将压电材料做成片状，并在两面涂上银层作为电极，同时进行极化处理。当压电片两电极间加上电场时，会产生与交变电场同频率的交变形变，从而使压电片两面向外辐射声波。当外加电场频率与压电片固有频率相同产生谐振时，压电片振动最大，声辐射也最强烈。

　　压电片厚度方向逆压电效应表达式为

　　式中，d0为沿厚度方向的压电常数; l0为压电片厚度; S0为沿厚度方向的伸缩应变; U为沿厚度方向所加电压。后匹配块、两压电陶瓷片、电极三者的厚度之和做成四分之一波长，前匹配块的长度做成λ/4或λ3/4，以使换能器的总长度为λ/2。后匹配块按照以下公式计算:

　　式中，c0为压电陶瓷片波速; c1为后匹配波速; c3为电极波速; f 为工作频率; k 为压电陶瓷片电-机耦合系数; l3电极厚度; ρ0为压电陶瓷片密度; ρ1为后匹配密度; ρ3为电极密度。

　　1.2 变幅杆模型设计

　　变幅杆的性能主要包括: 放大系数、共振频率、形状因数、弯曲劲度和输入力阻抗等参量。变幅杆能扩大振幅，是由于通过它每一截面的振动能量不变(不计传播损耗)，截面小的地方能量密度大。由振幅A与能量密度J的关系，即