铁电制冷回热循环的制冷系数和制冷率

    1 引 言

    自60年代以来,随着对铁电介质性能的更多了解,铁电制冷工作逐步活跃起来。特别利用铁电介质,既可实现在室温附近(210 K~310 K)的制冷,又可实现在4 K~15 K低温区的制冷[1,2],同时可减少环境污染,有利于保护生态环境。这就更值得开发研究和推广应用。

    关于铁电制冷循环方式,与磁制冷循环相类似,除了卡诺循环外,回热式循环[2]也很值得重视。文献[2]对其进行分析研究是有意义的,有利于促进其发展。 但文献[2]在制冷系数和制冷率的计算中有问题,未能获得应有的结果。本文将重新计算,以便提供有用的结果。计算时采用与文献[2]相同的循环模型。

    2 铁电介质的热力学性质

    对于单位体积铁电介质,自由能一般可表为[2~4]

    其中Tc为居里点温度,P为极化强度,Fo(T)仅是温度T的函数,而A和B可视为与T无关的常数。由(1)式可求得系统的熵S和电场强度E分别为

    其中仅是T的函数。而由(2)和(3)式,又可求得系统的定极化热容CP和定电场热容CE分别为

    (4)式表明,C_P仅是T的函数,而(5)式表明, C_E不仅是T的函数,还与P有关。

     当铁电介质满足近似条件P=VE时, (3)式中的4BP³项可忽略, (3)和(5)式可分别简化为

    其中V=1/[2A(T-TC)]为极化率。(6)和(7)式表明,V和CE都随温度的变化而有较明显的变化。所以一般不能将它们视为与T无关。这是很值得注意的。

    3 文献[2]存在的三个问题

    3.1 循环的输入功W计算不正确

    文献[2]误认为/两源回热制冷循环中,回热不平衡仅对冷量和热量产生影响,但并不影响功的数值。0以致误认为当回热不平衡量(工质在循环的低场EL与高场EH过程中吸热的代数和[2])ΔQ_R≠0时,仍有W=Q₁-Q₂,其中Q₁和Q₂分别为工质在循环的T₁和T₂等温过程中放出和吸收的热量。这是违背热力学第一定律的。而根据热力学第一定律,仅有两个热源的回热循环,当ΔQ_R>0时,工质在回热过程中吸收的这个热量只能取自高温热,因而高温热源每循环吸收的总热量Q_H= Q₁-ΔQ_R,而低温热源放出的总热量QL= Q2,从而W= Q₁-Q₂-ΔQ_R≠Q₁-Q₂;当ΔQ_R<0时,工质在回热过程中放出的热量|$QR|只能放给低温热源,因而低温热源放出的总热量Q_L= Q2-|ΔQ_R|,即制冷量受影响,而高温热源吸收的总热量Q_H= Q_1,从而W= Q₁-Q₂+|ΔQ_R|≠Q₁-Q₂[5~7]。这就清楚地看到了在两源回热制冷循环中,回热不平衡对功的数值会有影响。