独桩平台波浪反应的调谐质量阻尼器控制研究

　　前 言

　　独桩平台是适用于浅海边际油田开发的一种简易平台型式,其上部甲板结构由单一钢管桩支撑,隔水导管则置于钢管桩内。由于其具有结构简单,制造、安装方便,造价低等优点,目前在国内外一些海域已经得到应用[1][2]。但另一方面由于该类平台的载荷主要由独桩承担,而独桩的抗侧移刚度一般又较小,因此在波浪荷载作用下该类平台上部往往会发生较大的水平位移,不仅会影响平台的正常作业,还可能导致严重的结构破坏。为克服这一弱点,本文拟采用调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper,缩写为TMD)对独桩平台的波浪反应进行控制。TMD是土木工程结构振动控制领域中较为成熟的一种被动控制技术,它是通过一外加子结构对主结构进行动力调谐,以减小主结构的振动,无须对主结构采取传统的加强措施(如加大断面,加设构件等)。该技术目前已在一些建筑及桥梁工程中得到应用[3]。以下本文将对安装TMD的独桩平台的波浪反应进行随机振动分析,并通过一算例讨论一下TMD的参数对控制效果的影响。

　　1 独桩平台上波浪荷载的随机模型

　　安装TMD的独桩平台的示意图如图1所示。圆环形的质量块悬挂于甲板下面,并且与独桩之间用弹簧和阻尼器相连。独桩平台上的波浪荷载可采用Morison公式计算(为便于分析,本文暂不考虑流体与桩以及桩与土之间的动力相互作用):

式中:fz(t)为任意高度z处单位桩长上的水平波浪力;

　　CM、CD分别为惯性力系数和拖曳力系数;

　　Q为海水密度;

　　D为桩直径;

　　分别为任意高度z处波浪水质点的水平速度和加速度。

　　将非线性项v|v|线性化:

式中:为任意高度z处波浪水质点的水平速度的标准差。

　　而任意高度z处波浪水质点的水平速度v和加速度可以采用小振幅波理论给出:

式中:k为波数,近似取为k=ω²/g;

　　ω为圆频率;

　　d为水深;

　　A为振幅;

　　x为水平坐标,与波浪行进方向一致。

　　为了能把独桩平台简化为单质点体系以便于分析,将作用在桩上的连续分布的水平波浪力fz(t)等效为一作用在桩顶的水平集中力[4]:

式中:X(z)为桩在波浪力作用下的变形形状函数,可根据桩变形的边界条件予以假定。

　　因此桩顶等效波浪力F(t)的谱密度函数为:

　　2 TMD对独桩平台波浪反应控制的随机振动分析

　　在波浪力作用下安装了TMD的独桩平台的计算模型可简化为图2所示的双质点体系。

　　其波浪反应方程为: