高速列车轮轨滚动噪声的理论预估

　　降低高速列车噪声是噪声工程师面临的重要问题之一,已有研究表明,当在转弯处采用大半径曲线和全程使用无缝长钢轨线路时,也就是说高速列车可视为在直线连续轻道上行驶时,轮轨滚动噪声将构成轮轨噪声的最主要成分。轮轨噪声由车轮和钢轨相互作用而产生,随着我国列车的不断高速化,由于轮轨滚动噪声对车速较强的依赖性,其声压级将越来越大,因此降低轮轨滚动噪声对治理高速列车噪声的环境污染尤为重要。

　　1 理论预估模型

　　1.1 轮轨随机振动分析

　　车轮和钢轨表面实际上是凹凸不平的,轮轨表面粗糙度构成了轮轨振动的激励源。车轮和钢轨接触的几何关系如图1所示,图中sw,sr分别是车轮和钢轨表面的粗糙度位移, YWr是车轮总变形, YRy是钢轨总变形,KWC是车轮接触刚度,KRC是钢轨接触刚度。

　　由图1的几何关系可写出下式

式中:Fy是轮轨间垂直作用力。假定激励是简谐的,根据(1)式可得车轮在轮轨接触点处的径向振动速度谱为

其中是为了考虑轮轨接触斑的滤波特性而引入的,SRWR(k)是轮轨联合粗糙度波数谱,详见文献[1]。

　　则钢轨在轮轨接触点处的法向振动速度谱为

式中:ZWr是车轮径向阻抗;ZRy是钢轨法向阻抗;KC是KRC和KWC的串联刚度。

　　在求车轮振动所辐射的声压时,由于整个车轮结构都参与了噪声辐射,显然直接使用轮轨接触点处的振动数据不够准确,必须求出车轮径向振动的空间平均谱,才能更准确的计算车轮的辐射声压。车轮径向振动动速度的空间平均谱为

式中:AAn是车轮的第n阶径向模态导纳,可由车轮径向阻抗得到。

　　车轮轴向振动速度的空间平均谱为

式中:BAp是车轮的第p阶轴向模态导纳,可由车轮轴向阻抗得到。HWa(ω)的表达式如下:

式中:ZRx是钢轨横向阻抗;ZRyx是交叉阻抗,是垂直作用力Fy与钢轨横向振动速度之比。

　　在时间Tp(列车通过时间)内,车轮轴数是Np的列车以速度V通过时,钢轨法向振动速度的空间平均谱为

　　1.2 轮轨滚动噪声预估

　　车轮轴数为Np的列车通过一对钢轨时,可得钢轨噪声压级谱为[1]

式中:ρ0c0是空气的特性阻抗,d是观察点到钢轨的垂直距离;bRF是钢轨底部宽度,bRH是钢轨头部宽度;RRy是钢轨法向振动辐射效率,p0是标准参考声压;D(ω,d)是为了提高预估精度而考虑大地反射声波的影响所引入的函数。

　　同样可得车轮轴数为Np的列车通过观察点时,铁路道旁观察点处车轮噪声声压级谱为[1]