载流管道在基础振动下的振动控制

　　在工程实际中,载流管道系统的振动是普遍存在的[1],它所产生的危害也是不容忽视的.在载流管道系统中,任何一个局部振动都会引起整个系统的振动.这些振动有的来自流体的诱发振动,还有的来自装置的某些激励振动.当流体或机械的激振频率与管路系统的某阶固有频率相重合时,则发生共振,从而对整个管路系统的工作产生很大的影响和危害[2].

　　舰船管道系统的动态响应分析比较复杂,它与其它工业管道系统相比,有其明显的特殊之处.这种特殊之处主要在于船体管系大部分是由船体结构所支撑的.而在舰船上各种动态激励的作用下,船体结构不可避免地会产生一定幅度的振动,这种振动必然会影响支撑在船体结构上的管道的动态响应.本文针对舰船管系的特点,主要研究了如何减小基础振动对管路系统振动的影响,通过计算分析,提出了比较有效的减振措施[3].

　　1 理论分析

　　基础振动引起的管路系统的振动实际上也属于简谐激振力引起的强迫振动.设在一质量m上作用一简谐激振力f(t)=Fsin(ω.t),则系统的运动微分方程为:

式中: f=F/m为单位质量所受的力幅.

　　由振动理论可知,(2)式的稳态解为:

　　式中:

　　由于强迫振动的振幅大小直接影响到系统构件的变形,因此要控制振幅,以达到减振和消振的目的.根据(4)式可得:

　　(1) B0的影响

　　由于:

　　所以B0反映了激振力对振幅的影响.它相当于将激振力的幅值F静止地作用在弹簧上所引起的静变形.强迫振动的幅值B与激振力的幅值F成正比,与弹簧刚度成反比,因此减小强迫振动幅值的有效方法是减小F,增大弹簧刚度k.

　　(2)频率比G的影响

　　频率比G对振幅的影响是很大的,为了分析方便,可将(5)式写成无量纲形式:

式中β称为振幅放大因子.

　　当η1时,为刚度控制区.在该区域内β1,即:

　　由此可以看出强迫振动的幅值B近似等于将激振力的幅值F静止地作用在弹簧上所引起的静变形,而与系统的阻尼和质量无关.此时振幅主要取决于系统的刚度k,所以该区域称为刚度控制区.在该区域内,弹性元件对响应的振幅起主要作用.

　　当η1时,为质量控制区,在该区域内B0,即B0B.此时,振幅B很小.这说明高频激振力对具有低固有频率的系统实际上几乎不产生振动.由(5)式还可得出:

　　这说明在高频段,振动的幅值除与激振力的幅值F成正比外,主要取决于系统的质量m,所以该区域称为质量控制区.在该区域内,振动装置的质量对响应的振幅起主要作用.