数码相机的颜色特征化研究

    随着数码产品和图像处理技术的发展,数字图像已成为印刷和影像行业复制原稿的一个重要来源,为保证图像在获取和传递过程中尽可能与拍摄影像一致,对数码照片的色彩管理非常必要。然而,由于数码相机呈色受到相机本身光学部件的特性、光圈快门设置以及环境光等多种因素的影响,数码相机的特征化模型建立是一项艰巨的任务。目前,用于颜色特征化的方法主要有基于光谱敏感性[1]和基于色标[2]两种,但因前者一般需要昂贵精密的仪器,不易实现;后者仅需要一个色标和一台分光辐射度计或分光光度计就可实现,因此,大多数特征化研究都采用后者。主要采用的方法有:查找表法、多项式拟合法、神经网络模型法[3]等。查找表法的精度比较高,但是需要大量的颜色样本才能达到较为准确的结果;多项式拟合法和神经网络模型法只需用较少的样本,神经网络模型虽然适合用于非线性关系的转换,但与算法和训练的关系很大;多项式拟合法方法简单,关键是多项式项数的确定。本文在Guowei Hong等人的研究基础上进一步分析,用最小二乘拟合方法分别建立RGB空间到XYZ空间和RGB空间到L*a*b*空间的转换模型,在项数取20时得到了比较好的结果。

    1 模型

    1.1 Gamma修正模型

    由于相机的响应值和三刺激值之间呈现指数关系,所以在RGB→XYZ的转换之前要先进行Gamma校正[4],本文用如下公式对相机的响应值进行Gamma修正[5]。

    1.2 多项式回归模型

    用多项式回归建立设备特征化模型已有很多文章讲述,这里简要介绍一下本文所用的模型。

    若用N表示色标中颜色样本的个数,对每一个颜色样本,相机的响应值可用一个1@n向量Qi(i=1,,N)表示,n表示所用多项式的项数。应的XYZ或L*a*b*数据用1@n向量xi(i=1,,N)表示,如果Qi中只有r、g、b三个值,则RGB和XYZ或L*a*b*之间的转换关系是线性的,若包含高次项(如r2、g2、b2等)则是非线性的。本实验对如下多项式进行了计算[6],其中括号中数值代表本文中对应的多项式的项数和次数(项数.次数):

    若用P表示Qi的N@n矩阵,H表示相应的xi的矩阵,则RGB和XYZ或L*a*b*之间的转换模型可以用公式(2)表示为

H=PM(2)

    其中M表示转换系数矩阵,可用最小二乘回归法计算。

    由于拟合出的XYZ或L*a*b*数据与实际值非线性关系(L*a*b*弱些),因此在上述拟合的基础上又进行了第二次拟合(表1~表8中的fit2)。如果对每一个颜色样本分别用xx、yy、、zz表示上面拟合出的三刺激值,则再次拟合时Qi换成Qti=[t2t1](t=xx、yy、zz,i=1,,N),同样可以使用公式(2)所示的模型拟合。