弹性压缩变形对步距规测量不确定度的影响

　　1 引 言

　　步距规是一种高精度长度实物标准器，按照一定的方式将多个量块固定于基体上，由各量块工作面组合提供一系列的同向和异向标准尺寸。步距规已广泛 应用于数控机床、三坐标测量机的检验和校准[1-6]。国内外计量机构校准步距规采用多种方法[7-11]，如激光干涉仪结合坐标测量机的校准方法、坐标 测量机直接校准、电感测微仪比较校准、激光干涉仪和光学灵敏杠杆结合校准等几种方法。中国计量科学研究院采用坐标测量机配合双频激光干涉仪进行步距规的校 准[8]，英国国家计量院 NPL、日本国家 NMIJ、澳大利亚国家计量院　　NMIA 等也采用了类似方法。

　　为验证各国家实验室的校准能力，国际计量局( BI-PM) 把步距规列入了国际比对项目。中国计量科学研究院代表中国参加了 2002 年球板/孔板国际比对( CCL-K5)[12]，2006 年参加步距规和球板的国际比对( APMP-LK5，APMP-LK6) ，比对结果良好。该系统由 Leitz 坐标测量机和 HP 双频激光干涉仪组成，实验室的环境温度控制在( 20 ±0.2 ℃) 。在国际计量局网站上公布的 CMC数据中，英国国家计量院的测量不确定度为 U = ( 0. 1 +3L /1 000) μm，中国的测量不确定度为测量不确定度 U =( 0.4 +L/2 000) μm，中国的测量不确定度的常数部分偏大。通过对步距规校准系统不确定度的分析可以得出[13]，测量不确定度的常数部分主要有 3 个来源: 测量的重复性、探针直径修正、阿贝误差，其中探针直径修正是较大分量; 而且校准探针用的标准器为标准球，而步距规测量个体为量块，由于坐标测量机的测头测力较大，需要考虑探针与不同接触面( 球、平面) 之间的弹性压缩变形，其差异最终可归结于探针直径的校准。从以上分析可以看出，探针直径校准是测量不确定度常数部分的主要来源。本文利用赫兹压力理论分析 了测头测力引起的弹性压缩变形[14-15]。研究表明，由于校准探针用标准器与组成步距规的量块的材质和形状不同，其弹性压缩变形量存在差异，成为引起 正反向差的一个较大分量。通过选择合适的探针校准用标准器，使其符合测量中的一致性原则，可以有效减小步距规的测量不确定度。

　　2 步距规校准中的正反向差

　　中国计量科学研究院的步距规校准系统如图 1 所示[8]，该系统由坐标测量机和双频激光干涉仪组成，利用坐标测量机作为运动机构进行自动测量，测头信号进行瞄准，利用激光干涉仪读取测量结果。

　　在步距规的测量中，正反向误差的定义为: 每个量块的测量长度与量块的标准值之差。由于步距规中的量块大多为标准量块，用测量值 L 减去该量块的校准值 L0，此差值即为正反向误差。如图2 所示，1 和2 的测量值与量块标准值之差即为正反向差。