一种液体配重光纤加速度计的设计与分析

　　1引言

　　一种传感臂的设计测试方案，采用液体配重的方法，可以从理论上测试到更低的频率.光纤加速度计的研究是近些年来受国内外关注的研究课题，是研究 发展传感技术的一部分.在国内外关于光纤加速度计的研究中，普通单模光纤加速度计[l]和控制偏振态光纤加速度计f2]都有研究报道.在实验研究形式上有 各种不同的测试方案，同时每种方案都有各自的不足之处.寻求最佳的设计形式是研究分析的核心问题.在各种光纤加速度计的测试分析中，其受系统共振频率和选 用材料力顺休的力学因素影响，其测试频率范围大于10Hz.本文提出了。

　　2光纤加速度计原理

　　光纤加速度计的原理如图1似ach一Zehnder干涉装置).图1中C，，CZ为3dB藕合器，S为探测臂，R为参考臂.已有的设计中I’ 一’I，以半导体激光器LD为光源，经Cl分为两束，一束经参考臂，一束经传感臂，再经C:使两束光合为相干光，这样检测到的是干涉光，可对其位相变化进 行探测.

　　若在传感臂S处有一光程变化，则经C:的出射光强度发生变化，通过检测电路就可以检测到该变化，也就测得待测量.通常探测臂可为轴心式或悬挂 式，重物采用固体物质，依赖重物组成的系统的固有频率决定系统的测试频率.本文采用轴心式设计结构，使用液体作为重物，组成光纤加速度计探测装置.

　　3推论

　　如图2所示，光纤缠绕在空心圆柱容器上，选取圆柱容器器壁足够薄，使得在容器内放人液体为配重时，可以忽略容器的质量，仅以液体的力学量决定探测量.取容器中盛有质量密度为p的液体，液面为坐标原点，任一点M处距液面为y，则压强为尸，当有一加速度a时，压强为P‘

　　则由a引起的压强差△尸为Pay.若在M处有一匝光纤，由△尸引起伸长方向张力增量为

　　其中△S为光纤的横截面积.

　　设两匝光纤之间的间距为勿，且让光纤均匀密绕，在L长度内绕N匝光纤，取第一匝光纤轴心坐标为y0，对应张力增量为

　　第n匝的张力增量为

　　取光纤绕圆柱有效半径为R，即当a=0时，一匝光纤长度为2二R.当有加速度a时，纤伸长量为

　　其中选取Z坐标为光纤的轴心方向，Y为杨氏模量.

　　对全部N匝光纤，根据式(4)和式(5)，总伸长量为

　　因选用单模光纤，对LPO、模，场方程为及，几两个方向，又由于光纤各向同性，取其中任一方向讨论.设电场矢量大小为E，则I4]

　　其中刀为光纤轴向传播相位常数，u为导波的径向归一化相位常数，r0为光纤纤芯半径，r为径向坐标.本文只关心轴向的变化关系，不考虑光纤半径方向的电场分布.当有一加速度a使光纤在轴向伸长时，由式(6)和式(7)得相位改变量△必为