舰船辐射噪声的非高斯特性和非线性检验

　　引　言

　　在舰船辐射噪声的信号分析过程中,工程上常常将辐射噪声作为高斯过程来处理,随着对辐射噪声性质认识的不断深入,人们逐渐突破了以往对辐射噪声的高斯性、线性的假设,开始关注舰船辐射噪声中的非高斯、非线性成分。文献[1]利用替代数据的方法,指出水下目标噪声信号中含有非线性成分,为进一步利用非线性时间序列方法分析水下目标噪声信号提供了依据。借鉴其思路,本文用Hinich检验方法,验证了实际舰船辐射噪声确实存在着非高斯性、非线性成分。

　　1　Hinich检验方法的理论依据

　　1.1累积量和高阶谱[2]

　　令随机变量x具有概率密度f(x)其第一特征函数(矩生成函数)定义为

　　第二特征函数(累积量生成函数)定义为Ψ(ω)=lnΦ(ω),k阶累积量

　　随机变量x服从零均值、方差为δ的高斯分布,由上述定义式可求得

　　由此可以看出:对于高斯随机变量而言,当k≥3时,累积量ck恒等于零;而矩mk不恒等于零,这一重要性质正是Hinich方法来检验信号的高斯性和利用高阶谱法(具有自动抑制高斯色噪声的性质)分析非高斯信号的核心依据。

　　将随机变量x推广为随机过程x={x1,x(n+τ1),…,x(n+τk-1)},类似于概率中的联合分布,可定义随机过程x的k阶联合矩、k阶联合累积矩。由于表达式较烦琐,故略去,可参阅文献[2]。

　　能量谱、双谱和三谱分别定义如下:

　　能量谱(二阶谱)

　　1.2相干系数

　　相干系数是功率谱对高阶谱的规范化。

　　双相干系数

　　1.3 Hinich检验判据

　　Hinich检验是由M.J.Hinich提出基于相干系数的检验方法[2-3],它可以用来判断一个实际的信号是否为高斯的和线性的。判据如下:

　　①高斯过程的高阶累积量恒等于零,所以双相干系数和三相干系数恒等于零。

　　②非高斯过程

　　(1)对称分布的非高斯过程　双相干系数恒等于零,三相干系数不恒等于零;

　　(2)非对称分布的非高斯过程　双相干系数不恒等于零;

　　③线性过程　双相干系数和三相干系数恒等于常数。

　　2　实验

　　Hinich检验只是理论上的分析结果,但由于舰船辐射噪声信号的复杂性,实际噪声序列的高阶累积量并不恰好等于零,所以需要从统计意义上来判断相干系数的估计值是否显著性的不等于零。为此在实验中引入了假设检验的方法。在Matlab环境下,驱动声卡对舰船辐射噪声信号进行采样,利用glstat函数对噪声信号进行如下检验: