微穿孔板吸声结构计算及其应用

　　声波是一种机械波,吸声是声能经过吸声材料进行物理过程的能量转换,按其吸声机理不同可分成多孔性吸声材料和共振吸声材料·多孔性吸声材料的吸声原理是声波进入材料孔隙后,引起孔隙中空气和材料的细小纤维振动导致摩擦和粘滞阻力,声能转变成热能而被吸收,这种材料主要有玻璃棉、矿渣棉、岩棉、泡沫塑料、石棉绒、毛毡、软质纤维板、吸声砖等;而共振吸声材料(共振吸声结构)则是利用共振吸声原理设计的吸声体,分为薄板(膜)共振吸声结构、单腔共振吸声结构、穿孔板共振吸声结构等多种·而微穿孔板共振吸声结构是在普通穿孔板吸声结构的基础上发展起来的,其主要特点是穿孔直径在1毫米以下,控制吸声结构相对声阻率·与普通穿孔板相比,微穿孔板吸声结构具有吸声系数高,吸声频带宽的特点·纤维性吸声材料的主要特点是成本低、吸声频带宽、吸声系数高、生产简单,因而一直是传统的吸声材料·但是,由于它具有吸水率高、对皮肤有刺激、易变形、易老化、不防火等缺点,使它的使用受到很大的限制,而微穿孔板吸声结构具有可观的吸声系数和吸声频率范围,具有清洁、无污染、不受环境限制(可以在高温、高湿以及有气流冲击和腐蚀等条件下使用)等优点,主要是因为微穿孔板可用多种材料制成(金属板、塑料板、胶合板、石膏板、有机玻璃、玻璃布、纸板等)·

　　马大猷教授在1975年发表了关于微穿孔板吸声结构的理论和设计的论文[1],对微穿孔板吸声结构的理论进行了详细的阐述,创建了微穿孔理论·以前,由于微穿孔加工相对比较困难,而多孔材料容易制造和获得,使微穿孔板吸声结构难以推广·但在目前,多孔性吸声材料由于其二次污染和受使用环境限制等弊端,随着加工技术和计算方法等的快速发展,使得微穿孔板吸声结构日益受到重视,并使微穿孔理论也取得了深入的发展[2-5],得到了微穿孔板吸声结构的准确理论[6]·

　　1　基本理论

　　微穿孔板可以看作大量微管(微穿孔)的并联,每个微穿孔为一个很细的短管,在孔间距比孔径大得很多时,可假设各孔的特性互不影响,微穿孔板的声阻抗简单地等于单孔的声阻抗除以孔数[1,6]·声波在管内传播时,考虑粘滞性的影响·在管壁上质点沿轴向的振动速度为零,在中心轴上的振动速度最大,管中沿半径方向存在速度梯度·另一方面,在孔间距比波长小很多时,孔间板面对声波的反射也可忽略不计[1,6]·微穿孔板吸声体及其等效电路,见图1·

　　圆管中空气的运动方程[7]

式中Δp为微管两端间的声压差,ρ0为空气密度,η为空气的粘滞系数,u为空气沿轴向的质点速度,r1为向径,t为管长·