大型贯流泵站机组启动过渡过程仿真计算

　　贯流式泵机组以其良好的水力特性在跨流域调水、区域性灌溉排涝以及城市防洪工程等低扬程大型泵站中逐步得到了应用.泵机组启动可靠性是泵站安全 运行的重要内容,如我国南水北调淮安三站在机组启动过程中就曾常出现异步运行时间过长、投励后同步电机无法牵入同步、启动绕组端部联接片开焊等问题.因 此,从理论上分析研究贯流泵站机组启动过渡过程,对确保泵站安全可靠运行具有重要意义.低扬程泵装置启动动态特性计算必然涉及管道(流道)的非恒定流方 程、机组动力学方程、水泵的特性及初始条件、边界条件等.问题是如何将水泵特性曲线的稳态参数合理地引入计算方程,目前相关研究则是直接用水泵全特性曲线 中的稳态参数作为过渡过程中的瞬变参数,或近似认为水泵动态参数滞后稳态参数Δt,并且假设其仍满足水泵相似律.[1-7]但注意到水泵瞬态扬程与稳态扬 程之间相差水体的惯性水头,此值在低扬程泵站瞬态扬程中的比例较大,因此直接用稳态扬程代替瞬态扬程不妥.为此,本文采用文献[8]的方法,将水泵瞬态扬 程分解为稳态扬程和惯性水头扬程,相应的水阻力力矩、推力轴承摩擦力矩也分解为稳态力矩和惯性水头引起的附加力矩,方程中的稳态参数即可用基于Suter 曲线的方程代入,建立了平水闸门全开时机组启动动态特性计算的有限差分非线性方程组.

　　1　数学模型的建立

　　1·1　水头平衡方程

　　在大型低扬程泵装置启动过渡过程中,因进出水流道多为混凝土构筑,且管道相对较短,流道中压力也不是太大,故可忽略管壁与水体弹性,对泵站进、出水池建立刚性水锤方程:

　　1·2　机组动力学平衡方程

　　机组启动过渡过程中,机组动力学方程为

　　1·3　水泵特性曲线的数学表达

　　1965年,MARCHAL等根据泵的相似原理,提出x=π+arctg(q/α), WH(x)=h/(α2+q2),WB(x)=m/(α2+q2)新坐标体系,将水泵四象限曲线在[0,2π]区间变换为两条无因次曲线,该方法物理意义 明确且利于数学描述.不同比转数的水泵都可类似地绘制出如图1所示的两条无因次曲线WH(x)和WB(x).若假设任何两台几何相似、比转数相同的水泵具 有相似的全特性曲线,那么描述水泵全性能的无因次参数将是水泵相对流动角x与比转数ns的函数,

　　文献[10]在事故停泵历经的[0,3π/2]区间内,取Δx=π/12,共选取19个不同的x值,分别将各点对应的WH(x,ns)和 WB(x,ns)表示成比转数ns的3次多项式,共19组方程,而任意比转数的特性曲线可利用拟合的19组方程,计算得出相应于此ns的19个点,然后绘 制出曲线,该方法较烦琐且不便于数据的存贮、处理.一种理想的途径是根据实测的水泵全性能曲线数据,直接建立WH,WB与x,ns的相互关系.为此,本文 采用文献[11]提出的矩形区域最小二乘曲面拟合的方法,仿真模拟任意比转数水泵的全性能曲线.