耦合板结构振动功率流传递特性研究

    引言

    振动功率流法是近年来研究结构振动问题常采用的方法，将其应用在机械结构上，能有效识别振源，并能更准确地反映系统振动的传递路径［1］。如果能减少结构的功率流，则能明显地降低结构的振动和辐射的噪声，改善结构的动态性能。耦合板结构是工程应用中的典型结构，常见于箱体类、齿轮箱类、框架类等机械结构中。由于工程应用中对此类机械结构的动态性能有一定的要求，因此，对耦合板结构的振动特性进行研究，能够找到机械结构的薄弱环节，进而指导机械结构的优化设计。

    对于耦合板结构功率流的研究，主要集中在简支L 型板的功率流特性研究上，采用的方法多为导纳法［2-3］［4］627-648、统计能量法［5-7］和结构声强法［8-10］( 常用有限元法求解) 。游进、李鸿光等利用板的能量流分析方程计算白噪声激励下 L 型耦合板的响应能量和功率流［11］。Hopkins C 用 FEM( finite element method)和 SEA ( statistical energy analysis) 法预测石砌墙的振动传递，并主要以开口 L 型板和 T 型板为例研究面内波传递［12-13］。对于其他形状的耦合板研究，CHENYuehua、JIN Guoyong 等对具有弹性边界条件的 U 型耦合板功率流进行研究［14］。Chun-Chuan Liu、Feng-MingLi 等通过波动方法研究口型耦合板的功率流传递，并通过理想的控制力实现抑制板结合点处的功率流［15］。而对带孔口型板研究较少见。

    本文利用结构有限元动响应分析方程计算板壳结构的振动功率流，并应用有限元分析软件 Abaqus，采用直接态动力学分析法，对具有特殊结构和特殊边界条件的带孔口型耦合板结构的功率流特性进行数值研究，得到其功率流传递路径图。在耦合板上布置阻尼器，研究其对功率流传递特性的影响。

    1 功率流计算

    功率流表示单位时间内外力作功或结构耗散能量的能力，它同时考虑结构上的力和速度两个量值，是一个理想的反映结构振动的物理量。按照定义得到单点功率流的瞬时表达式为

Pi= FiVi

    式中，Pi为 i 点瞬时功率流，Fi为 i 点所受的力，Vi为i 点的速度。

    1. 1 基于有限元功率流计算

    当外界存在随时间变化的干扰激励，并且求解只关注响应解的稳态部分时，结构振动问题可以采用稳态动力学分析法进行研究。

    激励为单频稳态力时结构有限元的动力方程为

( － ω2M + jωC + K) U = F

    其中，ω 为振动的圆频率，j 为虚数单位，M、C、K 分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵，U、F 分别为结构频率响应的位移解向量和激励力向量，并且向量的各个分量均为复数值。