船舶推进轴系纵向振动抑制研究

    在船舶航行过程中，螺旋桨叶片在船舶艉部形成不均匀伴流场，螺旋桨在其中工作产生的脉动力会引起推进轴系在螺旋桨叶频或者倍叶频上产生纵向振动，该纵向振动经推进轴系、推力轴承及其基座传递到壳体，会引起壳体产生振动，进而形成水下噪声辐射[1]。故由螺旋桨激励引起的船舶推进轴系纵向振动直接关系到船舶的安静型和舒适性。美国学者Rigby[2]最早于1948年对船舶推进轴系的纵向振动进行了研究，并进行了有益的讨论。

    针对抑制船舶推进轴系纵向振动的问题，Goodwin[3]提出利用共振转换器（ResonanceChanger）减小推进轴系的纵向振动，其基本原理是动力调谐吸振。澳大利亚学者 Dylejko[4]借鉴Goodwin 的思想，对共振转换器进行了比较详细的研究。国内学者对船舶水下噪声辐射的研究也取得了很大的进展。曹贻鹏[5]采用有限元/边界元方法分析了艇体与推进器的耦合作用，设定的辐射噪声频段为0~300 Hz，刘耀宗[6]得到了利用动力吸振器能有效抑制轴系共振频率附近的轴壳纵向振动而对其它轴壳纵向共振频率吸振效果则大为降低的结论。

    对于将动力吸振器这一典型的集中质量系统安装于船舶推进轴系此类多阶梯多支撑连续弹性体结构中，对其吸振效果的分析，最早见于Jacquot[7]对梁的横向动力消振的研究，他提出利用连续体的第1阶模态振型来近似系统的振动，并取得了较为精确的结果。本文借鉴这种方法，列出船舶推进轴系加装动力吸振器之后的系统动力学方程，并求得了在低频激励下的响应。

    根据轴系的振动响应结果，提出一种新型动力吸振器的设计思路：通过实时检测轴系的转速信号，追踪螺旋桨激励力频率，如果吸振器的固有频率可以保持与激励力频率相一致，吸振器就可以达到很好的振动抑制效果。针对螺旋桨的激励力在很大的频带上存在，要使吸振器效果显著，吸振器必须能够实现很宽的移频。对此，设想利用磁流变弹性体材料的刚度可随外加磁场变化的性质，设计吸振器。

    1 轴系纵振动力学模型的建立

    1.1 数学模型的建立

    考虑船舶轴系纵向激励力的传递路径，将船舶轴系纵向振动模型进行如下简化：将螺旋桨简化为集中质量M添加在轴系的最左端，推力轴承简化为无阻尼、刚度为K的弹簧施加于轴系的最右端，尾轴、中间轴和推力轴按照体积等效的原则简化为一等截面的杆，其横截面积、弹性模量、长度和密度分别用 A 、E 、L 和 ρ 表示，简化后的系统示意图如图1 所示

    设螺旋桨所在的位置为 x=0 处，向右为正，轴系的纵向振动位移为 u(x, t) 。假设模型的横截面在振动过程中始终保持为平面，并且略去其纵向伸缩而引起的横向变形，即同一横截面上各点仅在 x 方向产生相等的位移。则轴系纵向自由振动的微分方程解的形式为