斜置微穿孔板结构声学特性计算与试验研究

    ０　引言

    微穿孔板结构是一种绿色吸声体，能应用于高温、潮湿等特殊环境，可在灰尘和油污较严重的场合使用［１－９，能解决传统吸声材料不耐久和存在二次污染的问题，在噪声控制领域有很好的应用前景。

    目前人们对于定空腔微穿孔板结构的研究已较成熟，但定空腔共振吸声结构频带宽度有限。在许多实际工程场合中，希望在较宽范围内有较大的吸声系数，因此提出了斜置微穿孔板结构。斜置微穿孔板结构可使共振频率在一定的范围内分布，能拓宽吸声频带［１０］。采用声电类比法计算斜置微穿孔板结构的声学特性存在误差，实际工程中是通过驻波管实验先做小样品吸声性能分析，反复比较后取出 较优者，定斜置结构的各项参数，工作周期长。本文采用阻抗转移法计算斜置微穿孔结构的声学特性，并进行实验验证。对比研究阻抗转移法和声电类比法的计算精度，说明采用阻抗转移法分析计算斜置微穿孔板结构声学特性的计算精度更高，更适合于斜置结构的分析计算。

    １　微穿孔板结构吸声系数计算

    图１为单层微穿孔板结构示意图。图中，ｄ为微孔直径，ｔ为微穿孔板厚，Ｄ为微穿孔板背后空腔的距离。微孔面积Ｓ０＝πｄ２／４，微穿孔板面积Ｓ＝Ｓ０／σ，其中σ为穿孔率。在末端有一声负载，设其声阻抗为Ｚａ３，带负载的整个微穿孔板结构声阻抗记为Ｚａ１，微穿孔板后的声阻抗记为Ｚａ２。根据阻抗转移公式［１１］可得

    式中：ρ和ｃ分别为空气密度和声速；ｋ＝ω／ｃ为波数；ρｅ为微孔里媒质有效密度；ｔｅ为微穿孔板有效厚度。ρｅ和ｔｅ分别为

    式中Ｊ０和Ｊ１分别为零阶和一阶贝塞尔函数［１２］。

    由式（１）、（２）联立并化简，可得

    微穿孔板结构板很薄，ｋｔｅ＜０．５，即２πｔｅ／λ＜０．５时，利 用ｔａｎ　ｘ≈ｘ，即Ｓ０ｔａｎ（ｋｔｅ）≈Ｓ０ｋｔｅ。又｜Ｓｔａｎ（）｜≥ＳｋＤ，则，从而式（５）可进一步简化为

    对于微穿孔部分的声阻抗要考虑粘滞性影响，因此将式（６）中的ｊρｅｃｔａｎ（ｋｔｅ）／Ｓ０改为微穿孔的声阻抗Ｚｓ［１３］，故带声负载的单层微穿孔板结构声阻抗为

    单层微穿孔板结构的末端被刚性壁面所封闭，即体积振动速度恒为０，也即末端的声阻抗Ｚａ３为无穷大，根据式（７）可得到单层微穿孔板结构声阻抗为