基于ICA的单矢量水听器多目标分辨

　　0 引言

　　声矢量水听器由传统的无指向性声压传感器和具有偶极子指向性的质点振速传感器构成，其可以同步、共点地测量声场空间一点处的声压和质点振速的各正交分量[1]。单矢量水听器利用目标声能流进行测量，可有效抑制各向同性干扰，提高目标信号的信噪比，实现目标的DOA估计。但是，当在实际工作中存在多个目标信号，且信号方向矢量未知时，单矢量水听器测量的是各信号声能流的矢量和，无法估计某个目标的方位[2]。独立分量分析[3]( Independent ComponentAnalysis，ICA)是近年来由盲源分离技术(BlindSource Separation，BSS)发展而来的一种新的多维信号处理方法，其基本思路是将多维观察信号按照统计独立的原则建立目标函数，通过优化算法将观测信号分解为若干独立成分，从而实现信号的增强和分解。其应用领域包括语音识别、通信、图像处理和医学信号处理等领域[4-6]。JADE算法是由Cardoso提出的一种基于矩阵联合对角化的ICA方法。该算法的主要特点是加强了算法的代数概念—引入了多变量数据的四维累积量矩阵，并对其作特征分解，如此既简化了算法，又提高了结果的稳健性[8]。

　　本文将单矢量水听器技术与 JADE 算法原理相结合，提出一种新的单矢量水听器多目标分辨算法。在信号方向矢量没有任何先验知识的情况下，该算法可对单矢量水听器的阵列流型实现盲估计，并对混合信号进行分离，进而利用声能流逐次估计出多目标的二维到达角。本文最后用仿真实验验证了该算法的有效性。

　　1 单矢量水听器的阵列模型

　　假设空间有q个窄带平面波信号时，以xi(t)表示第i个信号，a(Θi) 表示单矢量水听器阵列对第i个信号的导向矢量[9-11]，即

　　式中:Θi= (Θi，θi) 为空间信号的二维空间到达角，Φi为方位角，θi为俯仰角。

　　矢量水听器的输出为

　　式中:A=[a(Θ1)，(Θ2)，…，a(Θq)]T为4×q维阵列流形; X(t)=[x1(t)，x2(t)，…，xq(t)]为q×1维信号向量; N(t)为4×1维噪声向量。

　　2 JADE盲分离算法原理

　　JADE算法的基本步骤是先求出阵列各通道观察数据的协方差矩阵，然后通过特征分解获得矩阵的大特征值及其对应的特征向量，从而构建白化矩阵。完成上述步骤后，再计算白化过程中的四阶累积量，得到一个酉矩阵，通过白化矩阵和酉矩阵就可估计出信号的导向矢量[12-13]。

　　设定X为白化后的矢量阵N通道观测矢量Z=[z1，z2，…，zN]^T，M为任意N×N矩阵。Z的四维累积量矩阵Qz(M)的定义如下: