基于virtual.lab的粘弹性材料吸声性能计算研究

　　在水声领域中，橡胶等粘弹性材料作为吸声、隔声材料得到了广泛的应用。为了更好地了解水声材料的声学性能，研究者们开展了大量的理论和仿真计算工作[1—6]。理论计算方法大都是基于声波在分层介质中的传递模型，利用传递矩阵法计算相应的反射系数。如王仁乾用传递矩阵法进行了空腔结构吸声材料声学性能的计算[1]，何祚镛等用传递矩阵法研究了水下非均匀复合结构的吸声性能[2]，姚磊等首先利用材料动态力学参数测量和声学测量相结合的方法获得材料的声学参数，然后将获得的声学参数用于分层介质模型计算了橡胶材料的吸声系数[4]。理论计算对于上述文章中研究的简单结构，可以获得比较理想的计算结果，但是不太适用于复杂结构问题。在仿真计算研究方面，陶猛、陈建平等分别通过有限元软件进行了吸声覆盖层声学性能研究[5—6]，证明了有限元软件用于声学性能计算的可行性，但是有待于进一步深入研究。

　　本文基于virtual.lab软件对粘弹性材料的吸声性能进行了计算。在利用该软件计算时，需要输入材料的声速。本文首先借鉴文献[4]中的方法，通过温频等效(WLF)原理获得粘弹性材料宽频范围内的杨氏模量，由此计算得到粘弹性材料的声速。然后，在virtual.lab软件中建立了样品在声管中测试时的计算模型，输入材料的声速，计算得到了粘弹性材料的吸声性能。同时，本文在声管中对粘弹性材料样品进行了实测，计算结果与实测结果基本一致。

　　1 粘弹性材料动态力学参数的频域拓展

　　粘弹性材料的动态力学参数一般用动态热机械仪(DMA)进行测试，DMA的测试频段通常在0.1Hz～1kHz内。然而，水声材料的应用频段主要在0.5～30kHz内。依据粘弹性材料的温频等效原理，可以将其动态力学参数拓展到水声材料应用的频率范围。经典的WLF方程为[4]:

　　式中，fs为折算频率，f为实测频率，α(T)为温度平移函数，T为测试温度，Ts为参考温度，c1、c2为常数。

　　在数据拟合时，本文采用了准确性较好的HN 模型进行拟合。HN方程为[7]:

　　式中，E*为复杨氏模量，E'、E″为对应的弹性模量和损耗模量，E0为橡胶态模量，E∞为玻璃态模量，ω为角频率，τ为松弛时间，α为松弛宽度控制因子，β为松弛不对称性控制因子。

　　本文利用法国01-dB公司DMA+450动态热机械仪对两种橡胶材料A、B进行拉伸模式的测试。测试频率范围为1 ～200Hz，依据材料的性质，材料A测试温度范围取为-10～40℃，不等间距选取9个温度点进行测试，材料B测试温度范围取为-60～30℃，温度间距为10℃，共10个温度点进行测试。材料A、B在不同温度下弹性模量和损耗模量的测试结果如图1—图4所示。