基于Virtual Lab的汽车消声器声学性能优化

    0 引言

    消声器的声波符合平面波的规律，早从1950 年代开始其相关的理论研究。1960 年日本 Igarashi J 和 Arai M 提出四端网络理论[1]，即每个消声但与采用四极参数矩阵来表示，但该方法仅限于结构简单的低频分析。1973 年 Munjal 利用传递矩阵计算预测管道系统的声学性能[2]，随后又推导了无流和有流情况下的几种消声器结构的传递矩阵[3]。1987 年美国肯塔基大学 Seybert 采用边界元法研究消声器声场[4]，该方法精度高、数据量少，但是局限于对具有对称结构的消声器在低频段的分析。2005 年季振林使用一维解析法和三维子结构边界元法预测直通穿孔管消声器的消声性能，指出一维理论的有效频率范围[5]。1976 年加拿大 Craggs A 最早采用有限元方法研究复杂结构的消声器[6]，并证明有限元法在中低频有非常好的精度，随着计算机的发展，该方法在消声器的研究领域里有了长足的发展。尽管有限元方法存在原始数据量大、离散误差等问题，但目前而言它仍不失为分析复杂声场的非常有效的方法。有限元与边界元相比，最大的优势在于可对内部具有复杂穿孔结构的消声器通过阻抗公式进行简化分析，大大减少计算量。关于穿孔结构阻抗公式的研究，康钟绪提出了新的修正参数[7]。本例基于最新版本的 VirtualLab，建立六面体单元对当前一款量产轿车的消声器的声学性能进行分析。

    1 三维声学有限元理论

    若不考虑空气的粘性、热传导性等因素，由有限元声学理论可知，声场的三维波动方程：

    应用变分原理得到的亥姆霍兹方程为：

    式中塄2为拉普拉斯算子，k0为波数。

    先对空气建立离散化模型，再由伽辽金法建立离散化方程

    式中 Φn为所有节点的速度势矩阵。

    代入边界条件解算出各节点的速度和压力。

    2 建立声学有限元模型

    本文对整套消声器的第 3 号消声器进行分析。消声器的原始几何模型非常复杂，需要对结果影响不大的几何特征作简化。例如倒圆角特征，还有把入口管道和出口管道“化曲为直”，便于后期的建立网格。消声器内部空气的网格模型采用 Hypermesh 建立。该消声器为双插入管双腔型，入口管带有 2 处穿孔面，出口管带有 1 处穿孔面。对大量穿孔建立三维网格单元的模型比较困难，所以本例采用传递导纳的方法，即建立穿孔面板的外表面单元与内表面建立传递导纳关系，相当于使得它们之间处于“部分连通”。出口管的穿孔面由于一小部分与I 腔连通，另一部分与出口管的套筒内部空气连通，故在建立网格单元时要分开处理。