一种运用倾角传感器的阵形修正算法

　　0 引言

　　垂直水听器阵是水声学中最常用的设备之一。比起单水听器接收，垂直阵所带来的空间增益可大大提高接收信噪比，提高对微弱信号的处理能力。同时，垂直水听器阵在简正波过滤、匹配场处理等技术中也起着极其重要的作用。

　　由于实际海洋环境的复杂性，阵长较大的垂直水听器阵在水中并不是保持垂直状态的。通常由于海流、船只移动等因素的影响会导致垂直阵呈一定的曲线形状，导致不同阵元之间存在着相对水平位移，各阵元接收信号之间存在相位差。在大多数情况下，由于阵倾斜带来的影响是巨大的[1,2]，因此必须对此进行修正。

　　对于垂直阵阵型的修正方法已经有相当多的研究，通常是利用声学的方法[3-7]，即通过对垂直阵各阵元接收的信号进行一定的处理从而得到各阵元的相对位移。声学方法实现较简单，但是由于属于间接测量方法，因此精度方面有一定的欠缺。

　　本文采用倾角传感器测量的方法来进行阵形修正。具体实现方法为在垂直水听器阵上附加多个倾角传感器来测量垂直阵不同位置处的倾角值，然后通过阵形修正算法来得到各阵元的水平位移。由于倾角传感器是对阵形做直接的测量，因此精度很高，有望作为一种基准方法对声学方法的效果进行检验。

　　1 倾角传感器

　　如图1(a)所示，把接收阵简化为一段光滑的曲线OA，虚线b为铅垂线。由于阵的末端挂有铅块，OA在A点的切线几乎是沿铅垂线方向的。这样，OA上任意一点P到b的距离PP′就是我们要测定的位移。

　　理论上，P点有两个自由度，而曲线OP的长度可以由岸上的测量值加挂铅块后的伸长量得到。所以，再有一个独立的变量测量值就可得到PP′了。至少有两个变量可供选择。一是P点的深度OP′，二是OP在P点的切线c与铅垂线的夹角θ，如图1(b)所示。现在简单估算一下两者的测量精度。

　　如图1(c)所示，假定OP为直线，阵长为L，A点深度d，计算A点到b的距离S=AA'。

　　两种方法的测量误差分别为

　　假设θ=10º(阵的倾角不允许太大)， L=50m。如果要求水平位移误差ΔS≤ 20cm，则要求Δd ≤3.5cm ， Δθ≤ 0.23º。在海上，深度测量要达到如此高的精度是比较困难的。市场上却可以较容易地买到精度达0.1º且外形小巧的倾角传感器，所以我们选择了倾角测量。

　　我们使用的是芬兰VTI公司生产的SCA100T-D01双轴数字倾角传感器，常温下，其零点处的测量精度为 0.11º，测量范围−30º~30º，如图2所示。