针对双排行星齿轮动态响应中出现的频率耦合现象,利用Adams软件,对双排行星齿轮两种典型连接形式建立动力学仿真模型。将啮合力进行傅里叶分解并按照两排的齿频及其倍频合成。以两部分啮合力的幅值比例,研究连接刚度、转速与负载对双行星齿轮频率耦合影响规律,结果表明,对于串联形式的双排齿排连接,连接轴扭转刚度达到108 Nmm(/°)及以上时,频率耦合影响比例稳定,当前排齿频影响比例始终高于耦合齿频影响比例;随转速升高,当前排齿频影响比例增大,而提高负载,当前排齿频影响比例减小,耦合频率影响比例与之相反;对于并联齿排负载与转速组合分析,在工作区间,两排中频率耦合影响比例表现形式类似,Σfh减Σfb正比于负载比减转速比;多排行星齿轮系统中,频率影响比例分布符合上述串联、并联齿排频率耦合规律,且并联齿排频率耦合情况较串联齿排严

对简支各向异性平行四边形板在而内张力和剪力作用下自由振动、屈曲和弯曲问题作了全面的研究。利用叠加法和本问题所固有的对称性优点得到了重富立叶级数解。与现有结果的比较验证了此法的精确性。文后给出了多种几何条件下的自由振动、屈曲和弯曲的数值结果。

垂直水听器阵在实际海洋环境中通常呈现出一定的倾斜状态,各阵元之间存在水平相对位移,对其性能带来很大影响。为了消除阵倾斜带来的影响,提出了一种运用倾角传感器进行阵形修正的算法。具体实现步骤为,首先用多个倾角传感器测得垂直阵上不同位置的倾角,然后通过求解线性方程组以及傅里叶级数分解的方法,利用倾角数据拟合出阵形的函数曲线,从而得到垂直阵上不同阵元的相对水平位移。最后通过实验对算法进行了验证,实验结果表明,算法有效可靠,可以得到准确的阵元水平位移值,有望在实际海洋环境中得到应用。

为了深入研究航空液压泵输出油液的脉动压力特性,以航空液压柱塞泵为研究对象,分析了柱塞泵运动和体积流量脉动的成因,推导了柱塞泵排油口的体积流量脉动函数表达式,建立了油液压力与体积流量脉动函数之间的联系,并采用傅里叶级数模拟了与实验数据吻合的多级脉动压力曲线。结果表明:模拟脉动压力曲线与实验数据基频、2倍频的相对误差均在5%以内,基频及2倍频处的压力幅值的相对误差均在1%以内,使用包含基频与2倍频的级数近似可以描绘航空液压柱塞泵出口处周期脉动压力的主要特征。研究结果为进行飞机液压系统管路结构的流固耦合振动仿真提供了载荷输入依据。

基于傅里叶级数与高斯平方差最小原则提出了一种高速凸轮设计方法。分析了傅里叶级数从动件运动规律的凸轮(简称傅氏级数凸轮)设计原理及其位移函数的构造。以对心平底推杆盘型凸轮机构为例,设计了傅氏级数凸轮的凸轮廓线。建立了含傅里叶级数凸轮的发动机配气机构,对配气机构的固有模态和气门运动特性进行分析,验证了傅里叶级数凸轮的工作性能。发现在一定转速范围内,气门位移曲线主要取决于凸轮廓线。气门速度曲线的峰值会随凸轮轴转速的升高和气门间隙的增大而变大。在升程过程中,气门加速度先升高再降低。回程过程中,加速度的变化趋势与升程过程近似对称。

针对数值图谱法无法直接求解平面四杆机构少位置设计要求的轨迹综合问题,基于复函数最小二乘法,提出了一种利用傅里叶级数对少位置点近似逼近,实现少位置离散点特征提取的方法。发现了少位置点的平移、旋转、缩放后的特征参数与原始位置少位置点的特征参数之间的内在联系。结合数值图谱法,对平面四杆机构少位置设计要求轨迹综合问题进行求解。综合结果证明,所提出的方法对少位置设计要求的轨迹综合问题具有适用性和有效性。

对人体下肢运动模型的研究是外骨骼机器人驱动和控制系统的核心内容之一,针对利用分段函数拟合踝关节运动模型时存在拟合过程复杂、模型高阶求导之后不连续等缺点,采用傅里叶级数拟合法建立踝关节在矢状面内平地行走运动模型,通过该方法获得的踝关节运动模型具有简洁、准确、无冲击等特点,而且该运动模型还具有高阶连续性和可导性。最后,通过实验验证该模型可以描述健康人体平地常速行走时踝关节运动特征;同时通过ADAMAS进行运动仿真,验证其用于外骨骼机器人的踝关节驱动的正确性。该运动模型研究为研究健康人体正常行走时踝关节运动特征提供了重要的理论依据,并为外骨骼机器人踝关节的驱动和控制提供了参考模型。

流量脉动会引起压力脉动,从而影响液压系统的工作性能,引起结构振动和辐射噪声,会造成液压元件和系统的疲劳破坏,因此仿真分析流量脉动和压力脉动函数对于有效抑制液压柱塞泵的振动和正确设计液压柱塞泵具有重要价值。笔者针对液压泵系统进行定量的振动与噪声分析时所必须具备的激励函数,首先,详细分析了液压泵系统的运行特性,采用傅里叶（Fourier）级数模拟液压泵系统激励函数;然后,建立了压力脉动函数模型;最后,模拟了压力脉动的函数曲线,解决了液压泵系统振动与噪声分析所必需的激励问题。该文为进一步研究液压柱塞泵的定量振动与噪声的响应提供了脉动激励描述,具有理论意义和实际应用价值。