微穿孔板吸声体非线性声学特性初探

　　引　言

　　对于微穿孔板吸声体[1],为了取得高的吸声系数,其穿孔率常要低到1%以下,这样,即使入射声压不太高时,孔内的质点速度也能达到相当高的值,孔端出气的高速度要形成喷注。此时,穿孔板两侧的声压差与质点速度的平方相关,而不再与质点速度成正比,在高声压下更为显著,从而将影响微穿孔板的声阻和它的声学特性。对于微穿孔板吸声体的非线性声学特性有学者已进行了一些研究,得到了有意义的结论[2]。最近,微穿孔板吸声体的准确理论[3]中对该结构低声强下的线性特性做了细致的研究,揭示出微穿孔板吸声体的吸声频带宽度将达到3~4个倍频程。该结构在有高速气流和高声强的管道中,非线性效应相当显著,依据线性理论进行的结构设计已不再适用。为此本文对宽频带微穿孔板吸声体的非线性声学特性及设计进行探讨。

　　1　高声强下的微穿孔板吸声体理论

　　高声强下微穿孔板的相对声阻和低中声场强度下线性理论中的相对声阻比较,只增加了非线性声阻项[4],则总相对声阻可以写为:

rL表示公式中小信号时的线性相对声阻。高声强时,总相对声阻增加u0/ρc。

　　对于微穿孔板吸声体,在共振时,入射声压为:

式中的u为质点速度,u0为质点速度的峰值。当入射声压提高时,穿孔内质点速度增加,微穿孔板的声阻增加,而声质量减小。声质量的减小是有限的,而声阻的增加几乎是无限的。因此,高声强对微穿孔板吸声体吸声性能的影响极为可观。若rL>1,随着声强的增加,吸声性能逐渐降低。声强很高时,其吸声性能几乎完全丧失。根据非线性相对声阻公式可知,如果降低rL,使得rL<1,则随着声强的提高,声阻趋近于1,吸声性能增加。这样,就可以使微穿孔板吸声体适用于更高声强。当然,声强超过一定限度,吸声性能又开始下降。

　　2　关于非线性声阻作用的临界条件

　　基于非线性声阻公式,本文提出如下一些关于非线性声阻作用的临界条件,这有一定的实用意义。为简单起见,讨论限于共振情况。

　　(1)分析低中强度最佳设计参数,提出以非线性声阻值达到线性声阻一半时的入射声压作为临界值。用导得临界入射声压为:

　　(2)对于rL<1的情况,随着Pi的增加,总声阻逐渐增加到1,使得吸声系数达到100%。由此导出达到最佳吸声时的入射声压为:

　　(3)对于rL<1的情况,随着入射声压的增高,吸声系数总是先经过一个极大值,然后又开始下降。在下降时其吸声系数值以不低于线性声阻理论中所估计的值作为临界条件,即