振动故障信号奇异性指数的统计特征研究

　　旋转机械运行过程中所产生的撞击、振荡、摩擦、转速突变、结构变形和断裂等可反映在振动信号的突变点上。文献[1]通过对碰摩转子系统振动响应的研究表明,碰摩信号的径向分量具有奇异性,奇异点对应碰摩点。因此对振动信号突变点的奇异性检测可以有效地揭示机器的故障信息,为机器故障诊断提供有力工具。

　　数学上描述函数或信号在某点或区间内奇异性的度量指数为Lipschitz指数(简记L.E.)α,简称李氏指数,其定义参见文[2]。α为实数,α值越大信号越光滑,奇异性越小;反之,α值越小信号的奇异性越大。

　　根据函数的Fourier变换趋于零的快慢推断其奇异性程度的传统方法,难以确定奇异点在时间上的分布情况。由于小波变换具有时频局部化性质,因此在分析信号的奇异性,即检测奇异点的位置和确定奇异性的大小时,比Fourier变换更加有效。用小波变换检测信号奇异性的理论基础由Mallat建立[2]。

　　为了真实、直观地刻画信号的潜在特征,对信号进行小波变换时,必须选择合适的母小波。Gabor小波是时频面上时频窗口面积最小,即时频分辨率最优的分析小波[2]。对于Gabor小波,频窗宽度和中心参数σ,η的选择影响其分析性能和结果[2]。文献[3]研究并提出了Gabor小波变换参数的优化选择方法,其主要思想是,建立Gabor小波变换时间分辨率与频率分辨率参数之间的关系式,通过调整其中一个参数以满足不同的分析性能要求。对于奇异性特征的提取,希望Gabor小波分析具有较高的时间分辨率,这样有利于对奇异点进行精确的时间定位。

　　1　典型故障信号奇异性分析图

　　原始数据来自于转子试验台上模拟的几种振动故障的信号,实验装置以及产生模拟故障的方法参见文献[3]。振动信号的采集为同步整周期采样,采样参数为:每周期采样点数为m=32,采集的整周期个数L=16,总采样点数为N=512。

　　与目前其它文献对振动信号的奇异性研究不同的是,本文除了对单通道波形进行研究,还研究了轴心轨迹信号的奇异性特征。由于转子轴心轨迹复信号有机地综合了相互垂直的两个通道信号间的内在联系,直接刻画了转子的振动行为,且与传感器安装方位无关。因此,对轴心轨迹的分析将更能准确地反映转子的振动状态。

　　图1至图6是几种故障信号的Gabor小波奇异性分析图。对于轨迹信号,为了便于说明信号奇异性的时间分布,图中绘出的是故障轨迹复信号的绝对值,而实际计算时采用的仍是复数形式的轨迹信号。各图的中图为时间-尺度平面上小波变换系数局部极大值的分布图。根据小波变换检测信号奇异性的原理[2],一条小波变换极大值曲线在最小尺度时对应的时刻即为出现奇异点的时间。因此,局部极大值分布图直观地反映了信号的奇异点在时间上的分布状况。