隔振器广义弹塑性力学模型建模与应用研究

    引　言

    钢丝绳隔振器由于在冲击载荷作用下呈软特性,能大幅吸收冲击能量提高仪器、设备的抗冲击能力,在舰船上得到广泛应用。它的非线性不仅仅来自钢丝绳自身的弯曲形状,而更多的是来自于钢丝绳股与股之间的摩擦。因此,在许多文献和工程应用中,它被看作具有干摩擦阻尼的隔振器[1～3]。在一些隔振器设计和应用研究中,常用简单的摩擦模型来描述钢丝绳隔振器的弹塑性特性。由于处于不同位置的绳股间,其摩擦滑动并不是同时发生的,挤压程度亦不相同,因此,用简单模型来描述钢丝绳隔振器的静态、动态特性是很不够的。虽然某些文献对模型作了改进,但仍不能在大的变形空间内描述隔振器的特性。

    广义模型方法用弹簧、阻尼器(粘性)和摩擦元件(库仑阻尼)等机械元件构成隔振器非线性力学模型,描述各种类型的隔振器,能全面直观地显示隔振器模型的材料弹性、粘弹性和弹塑性[4],本文将这一方法应用于钢丝绳隔振器,即采用由多个改进的弹塑性单元组成的模型——“广义弹塑性模型”来分析钢丝绳隔振器在静态、振动和冲击状态下的力学特性。

    1　钢丝绳隔振器广义弹塑性模型

    1 .1　简单弹塑性模型

　　工程上,描述钢丝绳隔振器常用的模型是简单弹塑性模型,它在一定范围内可以帮助理解钢丝绳的一些力学特性。它是由表征隔振器主弹性刚度的一个刚度为KS的弹簧并联一个表征塑性的单元即一对摩擦块组成,如图1所示。图为静态加载和卸载所显示的折线图OABCDO。

    当模型受到循环载荷作用时,折线图便形成对称于O点的平行四边形的迟滞回线。令变形为D,此时,隔振器的反力F由两部分组成:

F=KSõD+Ysign(Dõ) (1)

    方程右边第一项为弹簧反力:第二项为摩擦力,其方向与摩擦运动方向相反。式中Y为摩擦块的最大静摩擦力。

    当隔振器受正弦激励时

D(t) =D0sinXt(2)

    相应的力方程

F(t) =KSD0sinXt±Ysign(cosXt) (3)

    它的动刚度是

    这一模型的缺点是,在无限小的变形时模型显示无穷大的动刚度,与现实明显不符。其次,如图1(b)所示,其特性是简单的平行四边形,无法描述隔振器实际呈椭圆的迟滞回线。

    1.2　改进的弹塑性模型

    为避免在无限小的变形时模型显示无穷大的刚度,参考材料学方面表征弹塑性聚合物的模型[5],对钢丝绳隔振器的力学模型作出第一项改进,即将摩擦块与一刚度为KZ“副弹簧”串联再与主弹簧构成如图2所示模型单元。它的总反力为主弹簧反力和副弹簧与摩擦块串联反力之和。后一反力被限制在Y以内。