多层微穿孔板结构声学性能计算方法对比分析

    1 引言

    微穿孔板吸声结构利用穿孔自身的声阻控制吸声结构相对声阻率，无须填充纤维类等吸声材料，能应用于高温、高速气流[1-6]等特殊环境，可以在灰尘和油污[3,6-8]比较严重的场合使用，能够解决传统吸声材料不耐久以及存在二次污染的问题，在噪声控制领域有着很好的应用前景。

    虽然微穿孔板吸声结构是宽频带吸声结构，但是，单层微穿孔板结构的吸声频带范围有限，为了拓宽结构的吸声频带，需要采用多层微穿孔结构。采用双层微穿板结构获得的吸声系数曲线仍然不够理想，有文献提出多层微穿板结构的优化设计，并将优化后的四层、三层、双层微穿孔板结构吸声系数进行对比，得出经过优化后的三层和四层微穿孔板共振吸声结构反共振吸声系数得以提高，在更宽广频带上有着很好的吸声效果[10]。在制造成本许可的情况下，增加微穿孔板结构层数，有利于获得丰满的吸声系数曲线，多层微穿板结构声学性能计算研究是一项有意义的工作。传统上，多层结构计算方法主要是基于声电类比法，空腔距离比较大或频率较高时，计算存在误差，给微穿孔板结构的设计和优化带来问题。有研究者将阻抗转移法和传递矩阵法引入多层微穿孔板结构声学特性的计算中[11-12]，但是没有引起足够的重视，目前主要采用是声电类比法[2-3,8]，因而有必要对这三种计算方法进行对比分析。本文从理论和实验说明阻抗转移法和传递矩阵法计算声学特性实质上是相同的；声电类比法由于忽略空腔声质量，计算多层微穿孔板吸声结构声学特性时，则存在明显误差；而阻抗转移法和传递矩阵法对空腔部分推导合理，能解决空腔声阻抗的近似计算带来的误差，适合多层微穿孔板结构计算。

    2 微穿孔板结构吸声系数计算

    2.1 声电类比计算微穿孔板结构

    图 1 是四层微穿孔板结构和等效电路图，, ,i i id t D 是第 i 层微穿孔板结构的微孔直径，板厚，空腔厚度，在等效电路图里通常各层空腔的声阻抗近似为空腔的声顺，根据微穿孔板结构理论，可以由图 1 求得双层、三层和四层结构的声阻抗，对于层数更多的结构计算与上面方法相同。

    首先求得第三和四层结构总的声阻抗为：

    则第二、三和四层总的声阻抗为:

    同理求得四层微穿孔板结构总的声阻抗为：

    其中， jωai ai aiZ = R + m，iC 分别是第 i 层微穿孔板声阻抗，空腔声顺。声阻抗计算参考文献[16]，声顺计算公式为( )2ai 0 i0C = S D ρc。