采用自调式激振器的高方平筛停车阶段分析

    高方平筛作为一种大型惯性激振式振动机械,因其分级多、筛理效率高、耗能低、占地面积小而成为世界小麦制粉工业中最通用的分级设备[1-3]。在远超共振状态下工作的高方平筛,在停车阶段会通过系统低阶固有频率区产生共振[4],从而造成筛体在停车时产生较大的瞬态振幅,导致准确停车时间较长。停车时间过长会降低设备的工作效率,而较大的瞬态振幅是造成设备破坏的主要原因之一[2]。因此抑制停车阶段的共振对于提高高方平筛的工作性能和寿命具有重要的工程应用价值。

    目前,实际应用于高方平筛类振动机械的惯性激振器的偏心距一般都是固定不变的[1-4]。一些文献提出将激振器的偏心距设定为可调式,即在偏重块与转轴之间安装弹簧阻尼装置[5-7],使偏心距在停车阶段逐渐变小,从而降低系统在共振状态下减振效果越好[6],没有分析激振器的初始偏心距、刚度和阻尼等参数对停车阶段共振的影响,因此很难设计出具有实际应用价值的激振器。

    本文在考虑电机制动的固有机械特性、筛体自转和滚动轴承摩擦的前提下,得到了系统停车过程的非线性动力学方程组和数值求解模型。比较了偏心距不变式和偏心距自调式2种激振方式对停车阶段的影响,分析了自调式激振器的初始偏心距、刚度和阻尼等参数对停车阶段共振的影响,为自调式激振器的稳健设计提供了一套完整的建模仿真方法。

    1 动力学建模

    高方平筛的常见结构可参见文献[4]。以筛体和激振器组成的系统为研究对象,建立如图1所示的五自由度动力学模型。筛体和偏心激振重块的质心位于同一水平面内,取坐标原点为筛体静止时的几何中心,建立图1所示的坐标系。

    由于电机偏置和筛箱中物料投放不均匀等,筛体质心C与几何中心不重合,不妨设筛体静止时质心相对于几何中心向右偏离距离为D。在某时刻,筛体几何中心和质心的坐标分别为(x,y)和(xc,yc),偏重快质心的坐标为(xp,yp),筛体的旋转角度为H,偏重快的旋转角度为U。由于悬吊系统的弹性变形,可以认为筛体重心高度不变,系统势能主要是悬吊系统的弹性势能[8]。因此系统动能Ek、势能Ep和因阻尼产生的能量散逸函数U可表示为

    式中:Mj为筛体的总质量,J为筛体的转动惯量,Mp为偏重块质量,R为偏重块质心到旋转轴的距离,即偏心距,R0为初始偏心距, k1和c1分别为筛体平动时的等效刚度和阻尼,k2和c2分别为筛体扭转时的等效刚度和阻尼,k3和c3分别为自调偏心装置中弹簧的刚度和阻尼,d为筛体几何中心到悬吊系统自由端的平均水平距离。