基于虚拟传声的双通道有源噪声控制

    1 引言 

    在多通道的局部有源噪声控制中，由于次级通路的增加，且各路径之间存在耦合，故控制难度也随之加大[1]。 在有源耳罩中，如果将误差传声器放置在人耳附近，会限制人头部的活动。应用虚拟传声器技术可以有效地解决上述问题， 其原理是把误差传声器放置在静音区（人耳）之外的地方，然后采用某种控制算法（传递函数预测和前向差分预测）来预测静音区（人耳）处的残余误差信号[2]。

    笔者以有源耳罩为控制对象， 采用双通道 4 个误差传声器来测量声场中除静音区之外 4 个实测点的噪声误差信号， 应用一阶前向差分预测算法来预测目标静音区内的误差，ANC（Active Noise Controller）系统通过虚拟传声器预测所得到的误差信号向噪声控制系统输出相应的控制信号。

    2 算法介绍

    2.1 多通道FxLMS算法[3]

    多通道有源噪声控制系统中各通道间存在相互耦合，这就要求在设计控制器的时候要考虑其耦合问题。假设一个多通道自适应有源控制系统中有 I 个输入传声器，J 个次级声源，K 个误差传声器。 这样，就需要 IJ个自适应滤波器。 每个 FIR 自适应滤波器统一表示为W（z），且其长度为 M。 同时，存在 IK 个初级通路和 JK个次级通路，设传递函数分别为 Hp（z）和 Hs（z），Hse（z）是次级通路传递函数的估计值。 Xi（n）为第 i 个参考传感器在第 n 时刻的输出信号，称为第 i 个参考信号。Yj（n）为第 j 个次级作动器在第 n 时刻的输出信号 ，dk（n）为第 k 个误差传感器处在第 n 时刻的期望信号，ek（n）为该处的误差信号，则有x

i（n）=[xi（n），xi（n-1），…，xi（n-M+1）]T（1）

yj（n）=[y1（n），y2（n），…，yj（n）]T（2）

e（n）=[e1（n），e2（n），…，ek（n）]T（3）

d（n）=[d1（n），d2（n），…，dk（n）]T（4）

    设 IJ 个控制器的横向滤波器长度均为 M，则统一表示为矢量形式，有

    w（i，j）（n）=[w（i，j）1（n），w（i，j）2（n），…，w（i，j）M（n）]T（5）

    第 j 个次级作动器的输出信号为

yj（n）=Ii=1ΣMm=1Σw（i，j）m（n）xi（n-m+1） （6）

    式中，w（i，j）m，xi分别为权系数和参考信号。第 k 个误差传感器检测的信号为

ek（n）=dk（n）+Ij=1ΣMsms=1Σhs（i，k）（ms）yj（n-ms+1） （7）

    根据 LMS 算法原理，假设收敛系数为μ，则权系数迭代公式为