基于Kalman滤波的BP神经网络方法在大坝变形预测中的应用

　　1　引言

　　大坝变形受诸多因素的影响,这些因素往往具有随机性和难以解析的非线性,使得对大坝变形很难作出准确、可靠的预测。为了排除不确定性因素的影响,将大坝在不同时间段的位移值作为一时间序列,依据变形本身的历史数据、时间序列进行建模分析。目前,应用较多的大坝变形预测方法主要有多元线性回归分析法、卡尔曼滤波、神经网络、灰色GM模型法等[1-7]。用神经网络模型对大坝变形进行预测时,存在易陷入局部极小、网络结构难以确定等缺点[1]。用Kalman滤波和神经网络相结合的方法对大坝变形进行预测,首先对不同时期的观测值进行Kalman滤波,以消除原始数据存在的误差,将滤波得到的估计值参与神经网络的训练,利用神经网络良好的非线性模拟能力进行预测,使神经网络具有动态性能,以提高神经网络的泛化能力和预测精度。

　　2　BP神经网络模型

　　BP算法为导师训练类[8],是多层映射网络,采用最小均方差的学习方式。

　　对于大坝变形预测,构造的BP网络结构共分5层:输入转换层、输入层、隐含层、输出层和输出转换层。BP网络不仅有输入层节点、输出层节点,而且还有隐含层节点(可以是一层或多层)。对于输入信号,首先向前传播到隐节点,经过激活函数后,再把隐节点的输出信息传播到输出节点,最后给出输出结果。节点的激活函数通常选取标准Sigmoid型函数。

　　BP算法的主要思想是把学习过程分为两个阶段:第1阶段(正向传播过程),给出输入信息,通过输入层经隐含层逐层处理,并计算每个单元的实际输出值;第2阶段(反向传播过程),若输出层未能得到期望的输出值,则逐层递归地计算实际输出与期望输出之差(误差),以便根据此差调节权值。这两个过程的反复运用,使得误差信号最小。实际上,当误差达到人们所希望的要求时,网络的学习过程就结束。

　　3　基于卡尔曼滤波的BP神经网络的实现

　　卡尔曼滤波是一种能够从观测量中估计出所需信号的滤波算法。其最大特点是能够剔除随机干扰误差,从而获取逼近实际情况的有用信息[9, 10]。

　　卡尔曼滤波的计算步骤是根据前一时刻的状态估计,由状态方程求出观测时刻的下一步预测值。然后,根据当前时刻的实时观测值和验前信息,计算出预测值的修正值,从而求出最优估计。研究证明,BP神经网络应用于大坝变形预测效果很好[1],但是,影响变形的因素是动态的、变化的,如果变形数据中因外界因素干扰而出现异常数据,此时的BP神经网络预测精度就会下降[4]。

　　利用卡尔曼滤波方法对原始数据中的异常波动进行滤波,使其平滑,然后建立BP神经网络模型进行预测,这一方法称之为基于卡尔曼滤波的BP神经网络模型。