管材超声检测中导波模式及频厚积的选择

　  近年来,随着天然气的广泛应用,天然气管道的无损检测成为一个重要的问题.传统的超声方法是用基本的纵波来逐点测量管壁厚度,非常费时且设备昂贵.超声导波技术可以利用超声探头在一个位置上检测整个管壁而不用除去隔绝层.因此,超声导波提供了一个更具吸引力的方法[1].导波从缺陷处反射后,再由同一换能器接收.置于空气中的钢管中的导波可以传播几十米[2,3];当管道被埋于矿石棉中时,也可以获得类似的结果[4].

    但是对导波在管材中的传播特性还没有完全了解,对导波与缺陷相互作用后所发生的导波模式转换现象了解得更少,这就使人们在导波模式及其频厚积的选取上遇到了困难.笔者首先对超声导波在自由管状结构中的传播特性进行了分析;并对轴向功率流分布进行了详细的讨论,初步确定用各模式检测自由管材的最佳频厚积范围和检测的最佳位置,并将混合边界元法应用于管材,对其结果的有效性进行验证.

    1　超声导波在管材中的频散方程简介

    假设管材是轴对称、且无限长的;材料特性是均匀的、横向各向同性的线弹性体;导波是连续的、具有实频的能量有限信号.连续波和实频的假设表明瞬时效应不能直接包含在模型中;能量有限的假设意味着外部能量不能附加进去,所求出的也只是沿轴向传播的导波的解.

    假设管材的周围介质是真空.在这种情况下,内外表面上没有位移限制,而1个垂直应力和2个切应力在界面上变为零.即在内半径为a,外半径为b的两边界上,边界条件为

　 根据均匀、各向同性线弹性介质中的弹性动力学运动方程[5]和边界条件式(1),产生一组特征方程,形成以幅度A,B,A1,B1,A3,B3的矩阵形式:

其中:E=[A　B　A1　B1　A3　B3]T,Cij为系数矩阵,其表达式参见文献[6].为使式(2)有非零解,其系数行列式必须为零,即:

式(3)即为管中导波的频散方程.在Cij的表达式中含有一系列Bessel函数,所以,选取合适的Bessel函数对方程(3)中解的稳定性非常重要,其具体的选取方法参见文献[7].

　当周向阶次n=0时,式(3)可写为

式中:

　D1=0时所对应的模式就是纵向轴对称模式.它的位移在(r,z)平面内,因此没有周向位移分量,即uθ=0.纵向模式频散方程的理论结果如图1所示.

    2　轴向功率流分布

    同一导波模式的应力、位移和轴向功率流等参量在结构横截面上的分布不同,而不同导波模式的这些参量在横截面上的分布也不同.因此,研究导波模式在横截面上的参量分布情况,对超声检测来说是非常有益的.文中主要研究不同纵向导波模式的轴向功率流在管壁上的分布情况,以便对超声检测中导波模式及频率的选择提供一定的理论依据.