基于红外测温的圆管内壁不规则边界的识别算法研究

　　0　引　言

　　内壁腐蚀是管道寿命减少,发生管道破裂事故的最主要的原因。因此对管道内壁状况的检测和监测具有非常重要的意义。为此,各种检测管道内壁腐蚀情况的手段得到了发展,如超声检测、X射线检测等。然而由于管道表面为曲面、点对点检测效率低、X射线对检测者健康不利等,大大限制了这些检测手段的应用和推广。

　　随着高精度红外热像仪的出现,相对其他的检测手段,红外热像检测越来越体现出了其独特的优势:非接触、效率高、大面积扫描、无有害射线和使用方便等。红外热像检测已经应用于管道检测的各个方面:如管道漏泻及保温层缺陷的检测[1],高温压力管道内壁缺陷的检测[2],管道内壁水泥衬里局部脱落的检测[3]等。目前的检测还停留在根据表面温差来定性的判断内壁面变化的水平上,因此发展根据表面所测温度场识别内表面状况的定量算法具有非常重要的意义。本文通过建立二维模型对识别算法进行初步的研究。根据外表面温度,精确计算内表面形状,是一类非适定的传热反问题,为求解不适定传热反问题,有许多求解方法,如Tikhonov正则化算法[5]、Alifanov迭代正则算法[6-8]以及Beck的方程估计法[9]等。其中的Levenberg-Marquardt方法以及共轭梯度法由于具有稳定、收敛速度快、受误差影响小等优势取得了非常广泛的应用。L-M法在识别参数较少时非常有效[10];而在识别参数较多时,　共轭梯度法更具优势,如受初值影响小等。本文利用有限元方法与共轭梯度法结合,提出根据管道外表面红外测温识别管道内表面的形状的计算方法;同时,对内壁缺陷的红外特征、红外可检测性　　进行了研究,分析了热像仪温度测量误差等因素对识别结果的影响。

　　1　内壁缺陷的红外特征求解(正问题)

　　管道截面示意图如图1所示,在进行红外检测时,管道内部流有高于环境温度的流体,管道外表面为自然对流换热。通过求解二维导热方程可以求得内壁面缺陷在外表面上的红外特征。

　　边界条件:

　　2　内部边界形状的识别算法(反问题)

　　在进行反问题求解内部边界形状时,式(1)和(2)中,除了内边界ζi未知(也就是描述内部边界的数组p(θ)未知)以外,其余所有参数均为已知。检测表面的温度分布从红外热像图中可以得　　到,经离散为Y(i),i=1-m。内部边界求解的反问题可以描述为根据外表面离散的温度值确定内部边界的形状p(θ)。计算结果通过不断的迭代使得式(3)达到最小

　　3　共轭梯度法

5　求解步骤