光电层合圆柱薄壳的激励特性及控制

　　自20世纪80年代以来,智能结构的发展推动了振动主动控制技术的进步。但是由电、磁信号激发的传感/作动器在实现空间柔性智能结构主动控制过程中呈现出较大的局限性,例如附加设备复杂、电磁噪声干扰和难以实现轻型化等。基于光致形变效应的光致伸缩作动器由特定波长的高能光束驱动,可以实现非接触精密激励,从机理上避免了电磁扰动的影响,尤其适用于超真空和外太空环境下的控制信号传递和主动控制。此外,由于能量转换机理不同,光致伸缩作动器不需要附加高压或强磁发生设备,可以实现轻质、小尺寸应用[1]。

　　自铁电陶瓷材料镧改性锆钛酸铅(PLZT)问世以来,PLZT光致伸缩作动器得到了广泛的重视,其中,Brody、Uchino、Fukuda、Morikawa和Poosanaas等人[2-6]分别对双晶片式光致伸缩作动器进行了研究; 1996年Tzou和Chou[7]首次提出二维分布式多自由度光致伸缩作动器模型,并对其参数进行了研究分析; 1998年Liu和Tzou[8]将光致伸缩作动器应用到二维板结构振动的分布式控制当中;近年来, Shih和Tzou[9-11]将分布式光机电作动器引向圆柱壳及回转类薄壳结构主动控制当中。Sun和Tong[12-13]建立了分布式光电层合梁的非线性控制方程,对光电层合梁结构进行了研究。而国内对于光致伸缩作动器的研究起步较晚,其中张显奎等人[14]对PLZT双晶体型光执行器的动态性能进行了分析。另外,北京航空航天大学的李琼、梁磊、王少萍等人[15]将PLZT应用到光控伺服系统当中,并进行了系统建模与仿真。

　　随着航空航天技术的发展,各种薄壁柔性结构在宇航空间系统中得到广泛的应用,这些结构的动力学性能也成为振动主动控制领域关注的热点。本文将以变曲率圆柱薄壳为例,研究光电层合薄壁结构振动非接触控制的关键问题。首先,在光致伸缩作动器光机电耦合机理研究的基础上,本文将建立光电层合圆柱壳的控制系统模型;然后,利用模态控制因子来评价不同布局下的光致伸缩作动器控制效果,并对变曲率圆柱壳的薄膜作用与弯曲作用进行了分析与研究;最后,利用Lyapunov与速度比例反馈控制对光电层合圆柱薄壳结构振动进行主动控制仿真,从而验证光致伸缩作动器对于圆柱薄壳低频振动控制的有效性。

　　1　光致伸缩作动器本构方程

　　图1为光致伸缩作动器结构示意图,其极化方向沿x方向,y-z平面为电极面。

　　2　光电层合圆柱壳系统动力学模型

　　图2描述了一个层合了分布式光致伸缩作动器贴片的圆柱壳模型,设圆柱壳的坐标系为(x,ψ,α3),其中x,ψ,α3分别代表轴向、周向和法向。作动器贴片1的位置可由x1,x2,ψ1和ψ2确定,而作动器贴片2的位置则由x3,x4,ψ3和ψ4确定。ψ*表示圆柱壳的弯曲角度,h表示壳的厚度