加速度对激光双频干涉仪测量误差的影响

　　1　引　言

　　激光双频干涉仪由于具有大测量范围、高分辨率、高精度及高速度等综合优势,并且通过与不同的附件组合,可进行长度、速度、角度、平面度、直线度和垂直度等的测量,因此在精密和超精密测量领域中得到了广泛的应用,尤其在光刻机的工件台和掩模台精密定位方面,具有不可取代的地位[1,2]。国内外学者对激光双频干涉仪已开展了较全面的研究[3~5],并取得了很大进展。

　　激光双频干涉仪是基于多普勒频移进行测量的,而多普勒频移是由于光源与被测物体之间的相对运动而产生的,因此对被测物体的运动速度方面研究得比较多,并取得了很大进展[6~8]。实际上,迅速发展的精密制造业不仅要求工件运动速度越来越高,同时还要求工件作变速运动,在不同的加速度下进行加工。以光刻机为例,工件台和掩模台不断作变速运动,目前300 mm硅片生产线工件台扫描速度达到500~1000 mm/s,加速度达到0.6g ~1.0g。

　　Dover Instrument公司的HX300硅片台的加速度甚至可达2.0g。类似于这种变速运动系统的超精密测量,考虑加速度的影响是十分必要的。本文研究了加速度对干涉仪测量精度的影响,并进行了仿真和实验验证。如无特别说明,文中所述“误差”均指“仅考虑一阶多普勒频移时,速度或加速度所导致的激光双频干涉仪原理性累积误差”。

　　2　理论推导

　　激光双频干涉仪的光学原理图如图1所示。稳频的双频He-Ne激光器发出一束偏振方向相互垂直、频率分别为f,f1的线偏振光,经偏振分束器(PBS)后分为两束,参考光f1经固定不动的参考角锥棱镜(RCC)反射后回到偏振分束器,测量光f经运动的测量角锥棱镜(MCC)后,也返回至偏振分束器。测量光产生多普勒频移,具有位移信息。两束光在偏振分束器重叠干涉后,经光电探测器(PD)转换成电信号进行测量。

　　根据多普勒效应,当测量角锥棱镜相对光源作相对运动时,产生的多普勒频率f′为

　　式中f为光源频率;c为光在真空中的速度;v为物体相对光源的运动速度,物体远离光源运动时为正,否则为负。在激光双频干涉仪中,可动棱镜的移动速度是v,由于光线射入可动棱镜,又从它那里返回,这相当于光电接收器相对光源的移动速度是2v。所以(1)式变为

　　由(13)式可以看出,误差与相对速度和累积时间有关,尤其是和速度的平方成正比,而与绝对距离无关。当相对运动速度v较小时,误差很小,可以忽略,但速度较大(尤其是变速运动)时,其导致的误差比较可观,在纳米超精密测量时不可忽略。当双频干涉仪与被测物体之间的相对运动为变速运动,则可以将v = v0+at代入式(13),分析加速度对干涉仪测量累积误差的影响,表示为