与光谱色散匀滑技术联用的衍射光学器件的优化设计

　　1　引　言

　　惯性约束聚变(ICF)对束匀滑光强分布提出了很高的要求,衍射光学器件(DOE)是实现束匀滑光强分布的一种行之有效的空域技术途径,但其存在对入射波前畸变敏感、对加工精度要求高等不足之处,制约着衍射光学器件的实际使用。因此,除衍射光学器件外,需联合使用时域匀滑,例如光谱色散匀滑(SSD)技术等才有望满足惯性约束聚变对束匀滑的高要求。光谱色散匀滑改善衍射光学器件的焦面光强分布,已在理论上和实验上得以证实[1~5],在空域分析了光谱色散匀滑与衍射光学器件联用时的焦面光强分布,将其展开为一系列不同权重、不同频率光入射时的衍射光学器件焦面光强分布的非相干叠加,并对光谱色散匀滑的调制频率、调制幅度、脉冲时间、空间色循环次数等参数的选取给出了指导性意见。谭峭峰等[6,7]在空间频域内分析了联用时的焦面光强分布,模拟分析了光谱色散匀滑各参数对束匀滑性能的影响,但只对光谱色散匀滑与衍射光学器件的联用机制进行了简化,并未考虑空间上的色循环。简化模型可定性解释光谱色散匀滑与衍射光学器件的联用效果,但定量分析以及进一步优化设计衍射光学器件,需基于严格的理论分析模型。严格的理论分析模型,可在空域中进行分析[1,2,4],也可在空间频域内进行分析。

　　本文基于衍射光学器件的空间频谱分析方法[8],建立了与空域方法平行的一套严格的理论分析模型。分析结果表明,与光谱色散匀滑联用后,衍射光学器件焦面光强分布的空间频谱被调制,而调制的幅度及相位由光谱色散匀滑参数与衍射光学器件相位分布确定。联用性能能否改善,由光谱色散匀滑参数和衍射光学器件相位共同确定。要获得良好的联用性能,需在给定光谱色散匀滑参数条件下,对衍射光学器件进行优化设计。由于目前尚不能用迭代算法,只能用搜索算法设计与光谱色散匀滑联用的衍射光学器件。

　　2　理论分析模型

　　基于光谱色散平滑的原理[1,4],设入射理想平面波为E(t) = E0(t)exp(i2πνt),其中E0(t)为初始平面波,ν为初始平面波的频率,则经电光晶体相位调制后,光场为

　　根据基尔霍夫衍射理论,忽略位相因子与sinc函数,t时刻远场光强分布为

　　式中f为透镜焦距,φq为器件第q个单元的相位值。在积分时间段ΔT内,非相干叠加的焦面光强分布为

　　与光谱色散匀滑联用后,衍射光学器件焦面光强分布同样可转化为一系列不同频率、不同复振幅的余弦函数的叠加,只是复振幅由光谱色散匀滑参数、衍射光学器件相位共同确定。根据(12)式,可定义顶部不均匀性与光能利用率[8]。