大量程纳米级光栅干涉位移测量

　　1 引 言

　　纳米测量技术是解决目前和未来许多高精度、高分辨率问题的先决条件之一，是纳米科技领域的先导和基础。作为能够实现纳米级位移测量的技术之一，光栅干涉位移测量技术具有激光干涉仪不具备的独特优点，在诸如微电子、超精加工、材料科学等众多领域有广泛的应用前景。在传统的测量方法中，量程和分辨率一直是两个互相矛盾的量，或者是在较小的量程内达到较高的分辨率，或者是以较低的分辨率来换取较大的量程[1]。但是，在一些实际应用中，对量程和分辨率的要求都比较高，因此大量程纳米测量技术的研究是一项重要而迫切的工作[2]。

　　本文利用单根大长度计量光栅，合理选取光束入射角，利用光栅的两束高级次衍射光形成莫尔干涉条纹，构成具有高光学倍频数的光路系统。通过条纹图整周期裁剪的方法，提高了傅里叶变换法的相位提取精度。在此基础上，提出了一种基于傅里叶变换时移特性的条纹细分新方法，实现了条纹的高倍数高精度电子细分。实验比对表明系统具有纳米级的分辨率和优于10nm 的测量精度。

　　2 系统光路

　　光栅干涉位移测量系统的光路如图1 所示。激光器 L 出射波长为λ的单色相干光被分光镜BS 分成强度相等的P 光和Q 光，它们分别被反射镜M1和M2反射后入射光栅 G 的同一位置。仔细调整P 光和Q 光入射光栅的角度i，可以使两束级次为 m 的衍射光(P，m)和(Q，-m)沿光栅法线方向出射，经光阑和透镜后在光电探测器 D 表面形成莫尔干涉条纹。其中光阑用于阻挡其他级次的衍射光束入射到光电探测器上。当光栅G 沿垂直法线的方向向上位移X 时，由于多普勒效应，P 光和Q 光的光程变化P 和Q 为

　　由式(4)可知，当光栅位移量 X 等于光栅栅距 d 时，相位差变化 4mπ，光电探测器输出的电信号变化 2m 个周期，因此对光栅栅距 d 实现了 2m 倍光学细分。若移动过光电探测器的条纹数为N，则光栅位移量X 为[4-5]

　　由式(5)可知系统灵敏度与光栅栅距 d 成正比，与衍射光级次 m 成反比。要提高系统灵敏度，可使用细栅距光栅或高级次衍射光。但是，当光栅栅距 d 小于入射光波长λ时，将只存在零级衍射光，因此系统中光栅的最小栅距只能为 d=λ。从理论上讲，虽然可以使用任意高级次衍射光，但由于衍射光功率随衍射级次的增加迅速减小，m 的选取必须满足系统信噪比要求。很多文献中使用±1 级衍射光[3-4]，光学倍频数为 2;文献[5]中使用了±10 级衍射光，光学倍频数高达20。

　　3 条纹细分