磁流变阻尼器的米氏模型及试验验证

　　作为一种优良的半主动控制器，磁流变阻尼器(MRD)具有响应快、所需外部能量较小、阻尼力连续可调和可控性好的特点，因此在结构减震控制中得到了广泛重视。

　　建立简单精确的力学模型是设计控制器、实现理想减振效果的关键因素之一，由于 MRD 的研究涉及到电磁学、流体力学及热力学等多学科，利用理论分析方法建立 MRD 的力学模型非常困难，因此本文基于试验结果来建立 MRD 的力学模型。研究[1―5]表明，MRD 的输出特性不仅跟电流(或电压)有关，而且与位移和频率也有关，并且 MRD 的阻尼力-速度( F -u? )关系曲线在低速区时存在明显的非线性滞回特性。现有的力学模型中，Bouc-Wen模型[6]能较好地模拟屈服前后阻尼器的非线性滞后性能，但模型参数过多，不易识别。带质量元素的温度唯象模型[7]能模拟阻尼器的非线性滞回性能，同时能反映温升效应对 MRD 的影响，但该模型需要解微分方程，计算速度慢。双 Sigmoid 模型[4]及改进的Sigmoid模型[8]能较准确地描述MRD的非线性滞回性能，但不能反映位移、频率对 MRD 的影响。基于波尔兹曼的 Bingham 模型[9]形式较为简单，但不能描述 MRD 的非线性滞回性能，也不能反映位移和频率对 MRD 的影响。

　　本文首先对 MRD 进行力学性能试验，根据试验结果，提出了能综合考虑电流、位移和频率影响的力学模型——米氏模型，并对模型参数进行了识别，最后对所提模型和传统经典力学模型进行数值模拟，并与试验结果进行对比分析，评价了模型的优劣及特点。

　　1 MRD 性能试验

　　试验对象为自制的多线圈剪切阀式 MRD，该阻尼器主要用于建筑结构振动控制，如图 1 所示。

　　采用 MTS 材料试验机和稳压直流电源，对MRD 在不同电流、位移和频率下进行试验，试验时采用正弦变化的位移函数u来控制作动器加载：

　　u ? A sin(2πf t)(1)

　　式中： A为输入位移； f 为频率；t 为时间。由于 MRD 多个循环激励下的滞回曲线变化不大[7]，本文选取单圈试验结果进行分析。图 2~图 4为部分经过处理的试验结果，可以看出以下规律：

　　1) MRD 的阻尼力随电流增大而增大，但当MRD 的组成材料或 MRF 达到饱和后，MRD 的阻尼力增幅很小，阻尼器达到磁饱和状态。

　　2) 电流固定时，MRD 的阻尼力随位移和频率的增加而增加，但增幅很小。

　　3) MRD 的 F -u? 曲线低速时非线性滞回区域的宽度随位移、频率的增大而增大，与电流关系不大，可以忽略。

　　2 本文力学模型

　　MRD 的 F -u? 曲线非线性关系如图 2~图 4 所示，由两条“S”形单调有界曲线组成。因此，首先基于米氏方程(Michaelis-Menten Equation)构建一条单分支“S”形曲线函数，其表达式为：