复合管内径-壁厚比对导波速度的影响

　　1　引　言

　　近年来,随金属-塑料复合管在我国开发成功,其应用也越来越广泛。但在制造过程中,由于复合不紧密,焊接不牢或漏焊等原因,使用过程中常发生泄漏;另一方面,如果用作高热流体管长期使用时,由于热胀冷缩会造成管壁错位以致造成渗漏。因此,这类复合结构管的质量受到石油、化工等部门的高度重视。传统的超声检测方法是利用换能器在被检测物体的整个表面上逐点扫描。因为管道通常是隔离的,因此这种方法在实际检测中代价昂贵。超声导波具有检测效率高、速度快和可检测整个厚度等优点[1,2],使它在材料的长距离快速检测和性能评价等方面受到国内外无损检测学者的极大关注[3-8]。

　　由于导波的频散性,使它们的波包形状随波的传播而发生变化,传播较快的信号从较慢的信号中分离出来,使波包扩展开来,这将使检测信号的波包幅度减小,降低了检测系统的灵敏度[9]。另一方面,用导波检测复合管时,管中会产生多种模式的导波[8],这些导波的传播特性是不同的。为了在长距离上保持波包形状不变,长距离导波无损检测技术的发展渴望利用频散最小的模式,这就需要对于特定的管材内径-壁厚比,合理选择检测的频厚积等参数,选择合适的导波模式是提高检测可靠性的关键所在[10]。因此,必须分析内径-壁厚比对管材中导波模式速度的影响[11]。本文在文献[8]的基础上分析内径-壁厚比对复合管材中纵向导波模式传播速度的影响,希望对管道超声无损检测中模式及参数的选择提供一定的依据。

　　2　复合管材中导波的频散方程

　　设复合管状结构是轴对称且无限长的;材料特性是均匀、横向各向同性的线弹性体。并假设导波是连续的、具有实频能量的有限信号。能量有限的假设意味着外部能量不能附加进去,所求出的也只是沿轴向传播的导波的解。其一般的弹性动力学运动方程为:

其中U→为位移矢量,ρ为材料密度,λ和μ为拉梅常数,上式左边第一项表示膨胀(压缩)部分,第二项表示旋转(等体积)部分。

　　用Helmholtz分解,时间谐振位移矢量U→可用压缩标量势Φ和等体积矢量势Ψ→表示为:

　　其中Φ=Φei(ξz-ωt),Ψ→=φei(ξz-ωt),轴向波数ξ=ω/cp,cp为相速度。

　　若考虑复合管状结构为两层的情况(即m=2)。由于管壁的内外层都为固体,所以边界条件可写为[8]:

　　其中上标(1)和(2)分别表示复合管壁的内层和外层。

　　由式(1)、式(2)和式(3),产生一组特征方程,其矩阵形式为:

　　其中N=[Am　Bm　Cm　Dm]T,Mij为系数矩阵。为使式(4)有非零解,其系数行列式必须为零,即: