三平移并联机器人坐标测量机精度研究

　　引言

　　并联运动机构具有机构刚度大、运动速度高、精度高、惯性小、传动简单、动力学性能好、误差不叠加等优点[1～3],若用于坐标测量机中[4～5],能使测量精度及效率等综合性能得到很大的改善。本文对机型选择与精度关系进行研究,选择解耦性好的弱耦合机型,这时误差模型简单,使软件补偿精度的方法变得方便可行。

　　1　并联机器人坐标测量机设计

　　1.1　并联机构的误差补偿

　　并联机构精度的提高可从软件和硬件两方面着手。采用软件方法,是通过机器人控制软件来调整机构的名义操作器位姿参数或名义输入运动参数实现误差补偿。对强耦合的并联机器人而言,此法需要较长的计算时间,实时性差,且补偿的精度不高。此时需要采用硬件补偿,即采用误差补偿器消除操作器的位姿误差,此法实时性较好,补偿精度高,但成本较高。

　　本文选择解耦性好的弱耦合机型,这时软件补偿就变得可行。此方法设计的机构具有计算方便、控制简便、成本低廉等优点。

　　1.2　部分解耦的并联机构设计

　　从拓扑结构分析可知,满足三平移的并联机构有几十种之多[6]。经分析筛选,选择由3 RRC演化而来的非对称型并联机构3 RRRP(4R)机(图1)[7～8],该机型解耦性好,容易实现控制。机型的结构如图1所示,建立如图1所示的固定坐标系Oxyz及动坐标系Px′y′z′,测头测球中心坐标系TxTyTzT。x轴平行于B支路的3个R副,y轴平行于A支路的3个R副,z轴垂直于xy平面,并按右手笛卡尔坐标系确定其正向。设θ1为y轴与A支路上4R机构悬挂边a2的夹角,沿x轴正向为正;θ2、θ3分别为x轴与B、C支路上4R机构悬挂边b2、l2的夹角,沿y轴负向为正;θ′1、θ′2、θ′3分别为z轴与A2A3、B2B3、C1C2的夹角,θ′1沿y轴正向为正,θ′2、θ′3沿x轴负向为正;θ″1为A2A3与A3A4的夹角,沿y轴正向为正,θ″2为B2B3与B3B4的夹角,沿x轴负向为正,θ″3为C1C2与C3C4的夹角,沿x轴负向为正。a2、a3、a4、b2、b3、b4、l3、l2、l4分别表示各杆件长度,a1、b1、l1、a5、b5、l5、a6、b6、l6分别表示点A1、B1、C1、A4、B4、C4、O′的相对位置。测头安装在垂直于动平台,过A4点垂直B4C4连线的交点O′上。

　　1.3　运动学正逆解与测球中心T点的坐标值

　　分析可知动平台与支链连接点在固定坐标系中的坐标值,并由此求得机构的运动正逆解,再通过坐标变换得出测头测球中心位置T点的坐标值。

　　(1)机构正解(已知3个旋转输入参数θ1、θ2、θ′3,求动平台上P点位置xP、yP、zP)分析动坐标系Px′y′z′的P点在固定坐标系Oxyz中的位置可得