柔性坐标测量机参数辨识方法

　　引言

　　柔性坐标测量机是一种串联式关节坐标测量系统,具有结构灵活、紧凑等优点,但也具有误差积累、放大等缺点,因此会大大限制这种坐标测量机的精度。为了提高测量机的整体测量精度,必须在使用之前对其进行标定。标定的主要目的是对测量机测量模型的参数进行辨识,以便得到精确的测量方程,从而提高测量机的精度。

　　由于这种柔性关节式坐标测量臂与工业中常见的机械手有一定的相似处,而工业机器人的位姿标定方法[1～2]有很多种:基于正交三坐标测量机的标定方法[3],光学标定方法[4～5],基于平面和基于距离的标定方法[6～7],利用特殊装置进行标定的方法[8]。这些标定方法大部分都是对机器人的结构参数进行辨识,以便获得更精确的位姿方程,但操作及计算较为繁琐,且标定周期长、成本高、不易掌握。本文借鉴这些方法,提出一种更为简便快速的标定方法—— 基于单点锥窝的标定方法,该方法只需测量机测头从不同方向反复测量空间中的一点,就可以辨识出测量方程中的主要参数值,并能够较大程度地提高测量机的测量精度。

　　1　柔性坐标测量机的机械结构及测量方程

　　图1给出了6个旋转关节组成的柔性三坐标测　量臂的机械结构,在每个关节中都安装有角度编码器。关节与关节之间由长度不同的杆件连接而成,形成了一个空间开链连杆机构。6个角度编码器给出了各个关节的相对转动量θi(i=1,2,…,6),从而决定了测头的位置。在该测量臂的基座上建立相对固定的坐标系,给出测头在该坐标系中的坐标,即得到测量系统的测量方程。理想情况下,相邻两关节的旋转轴线应该是绝对垂直的。但在实际情况下,相邻两关节轴线往往不相交于一点,且不会完全严格的垂直,这就会给确定系统最终的测量方程带来困难。这时,可借用在机器人研究中运用成熟的D-H方法解决[9]。该方法针对2个互相连接且相对运动的构件建立了2个特殊坐标系,每个坐标系含有4个几何参数。研究表明,对于相邻关节轴线名义上垂直的空间开链连杆机构,D-H表示方法是最合适的。测量臂系统坐标转换如图2所示,该图中标出了各个名称值不为零的几何参数,由此得出系统的测量方程为

　　式中　xP、yP、zP——测头在基准坐标系O0X0Y0Z0中的坐标

　　l2、l4——杆件的长度,即相邻关节转轴轴线

　　之间的最短距离,其他杆长均为零

　　d1、d3、d5——杆件偏置量,其他量均为零

　　θi——关节的转动量,i=1,2,…,6

　　Δθi——关节零位误差,i=2,…,6