膨胀节波纹管优化设计

　　引言

　　金属膨胀节波纹管具有位移补偿、减振降噪和密封的作用,目前已广泛应用于热力管线、工艺配线、泵和压力容器等设备上[1]。膨胀节波纹管的设计研究方法主要有解析法[2～4]、数值法[5～7]和工程近似法[8～9],其中工程近似法应用较普遍。膨胀节波纹管的设计计算要考虑很多因素的影响,设计周期长、工作量大、容易因人为疏忽导致设计不合理;同时,按照常规设计方法进行手工试算寻找最佳结构尺寸很困难,设计人员很难对其进行优化。本文基于混合离散变量组合型优化方法对膨胀节波纹管进行优化设计。

　　1　结构分析

　　膨胀节波纹管是薄壁挠性元件,在内压作用下要吸收热膨胀或机械运动引起的位移,必须能充分变形;应力分布比较复杂,子午向弯曲应力为应力的主要部分;侧壁在内压作用下有鼓胀、屈服情况。目前国内生产的膨胀节波纹管以U形为主,U形膨胀节波纹管分加强型和无加强型2种。U形无加强型膨胀节波纹管是母线呈波纹形的回转薄壁壳体,由2个环壳(波峰壳、波谷壳)和中间环板组成,结构参数包括外径Do、内径Di、波高h、波距W、峰内壁曲率半径r1、波峰外壁曲率半径R1、波谷内壁曲率半径r2、波谷外壁曲率半径R2、单层名义壁厚δ、层数m、波数N,如图1所示。

　　2　优化设计数学模型的建立

　　2.1　设计变量

　　膨胀节波纹管与管道或设备相连,内径根据用户需求给定;制造商为使一副模具能制造多种规格的膨胀节波纹管,波距由厂家根据具体情况自行输入;Do、r1、R1、R2和r2不是独立参数。因而取独立结构参数波高h、单层名义壁厚δ、层数m和波数N作为设计变量,即

　　2.2　目标函数

　　考虑膨胀节波纹管的性能指标,在满足强度、稳定性和疲劳寿命的前提下,以单波补偿量e和质量M两个分目标建立统一目标函数,对单波补偿量e和质量M进行双向寻优。根据各分目标函数的重要程度,取单波补偿量加权因子ω1=1.1,质量加权因子ω2=1。由于单波补偿量越大越好,质量越小越好,统一目标函数为

　　这是用评价函数法求解多目标优化问题。

　　2.3　约束条件

　　以美国膨胀节制造商协会标准EJMA—98和GB/T12777—1999《金属波纹管膨胀节通用技术条件》[9]为设计依据,确定约束条件。

　　2.3.1　边界约束

　　波距W与波高h之比(W/h)反映了波距与波高的内在联系,其值越小,应变集中越严重,其值越大,单波补偿量越小,W/h值的合适范围为0.6～1.6,有约束条件

　　g1=W/h-0.6 (3)

　　g2=1.6-W/h(4)