不同切趾比例下啁啾光纤光栅的特性研究

　　0　引言

　　色散是影响高速光通信系统性能的主要限制因素之一,为了降低色散的影响,已提出了多种色散补偿方案[1-3]。其中,线性啁啾光纤光栅因其具有体积小、与光纤的兼容性好、插入损耗小、群时延近似线性等优点,被广泛应用于光纤通信系统的色散补偿中。啁啾光纤光栅反射谱存在很多旁瓣且群时延曲线纹波较大[4],会影响色散补偿效果,通常采用切趾技术对光栅的折射率进行调制以优化啁啾光栅的光谱特性[5-7]。线性啁啾光纤光栅中的模式耦合主要发生在正向传播的纤芯基模与反向传播的纤芯基模之间,它们满足耦合模方程[8]

　　上述耦合模方程不存在解析解,通常采用龙格库塔法和传输矩阵法进行分析。龙格库塔法运算量大,精确度受步长的影响较大;传输矩阵法相对更简便、更准确[9]。传输矩阵法是将光栅分成多段来考虑,认为每一段均是均匀的,分别求出每一小段的传输矩阵,再将这些矩阵相乘得到整个光栅的传输矩阵,最终得到光栅的传输特性[10]。王琳等人[11]则研究了非对称切趾对啁啾光纤光栅特性的优化,在光栅两端采用不同的切趾函数。

　　本文首先利用矩阵传输法数值求解了啁啾光纤光栅的耦合模方程,得到了线性啁啾光纤光栅的光谱特性和群时延特性。在分析对称切趾啁啾光栅的优缺点的基础上,重点研究了利用升余弦函数对光栅的长波长端和短波长端进行不同长度比例的切趾仿真,得出了需要在反射带宽和群时延纹波之间根据实际需要进行折中考虑,这对啁啾光纤光栅滤波器设计及其应用具有一定的指导意义。

　　1　对称切趾光栅

　　一般地,线性啁啾光纤光栅的周期可表示为Λ(z)=Λ0+C2neffz,Λ0为对应初始波长λ0的周期,C为啁啾系数,C=dλdz,表示Bragg波长沿光纤轴向z的变化率,单位为nm/cm。未切趾的线性啁啾光栅,其折射率调制幅度沿光纤轴向为常数,如图1(a)。它的反射谱中存在较多的旁瓣,而且在反射带宽内线性度差,存在较大的振荡,群时延曲线不平坦,这将严重影响光栅在滤波和色散补偿中的应用。为抑制反射谱的旁瓣和群时延的振荡,常采用切趾的方法,即在光栅的折射率变化中引入一个和光栅长度有关的函数包络。不改变光栅的周期,只改变光栅的折射率,从而得到较为理

　　想的反射谱、群时延特性和色散曲线。图1(b)描述的是高斯函数切趾的啁啾光栅的反射特性谱,从图中看出,切趾调制后光栅反射谱的旁瓣得到了很好的抑制,边模抑制比得到了明显的提高,群时延曲线也变得相对平滑,但同时由于切趾减小了光栅的有效长度,使补偿带宽相应地变窄。可见,光栅性能的改善是以牺牲带宽为代价的。