大射电望远镜精调稳定平台结构设计及动力分析

　　引　言

　　由于世界天文观测的需要,1993年世界天文与天线学家在日本京都第23届URSI大会上,达成了建造新一代大型球面射电望远镜LT(Large Radio Telescope)阵的共识,并成立了新一代LT工作组。针对原有方案的弱点,段宝岩教授等提出了新一代LT光机电一体化设计方案,引起了国际同行的广泛关注与浓厚兴趣。[1]

　　虽然新一代LT光机电一体化设计方案彻底克服了原有方案的弱点,使得工程实现的难度和造价大幅度降低,但对工程控制却提出了更高的要求。因为采用大跨度悬索拖动装有馈源系统的cabin结构,结构重达四、五十吨,因此,对于这样的大滞后和大惯性的系统控制来说,仅靠悬索来拖动馈源系统,很难保证控制精度的要求( 4mm)。经过反复论证,我们拟采用如下的控制方案来实现:先用大功率伺服系统将cabin粗调到某个范围内(30～50cm),然后再利用Stewart型平台进行精调,以满足精度要求。LT工程方案如图1所示。在此仅讨论LT工程中与Stewart型平台有关的问题。

　　Stewart平台具有刚度大,负荷自重比高,载荷分布均匀,运动平稳的特点,适合于高精度、大载荷且对工作空间的要求相对较小的场合[2]。但从公开发表的论文和收集到的资料看,作为实用型Stewart平台并不多见,大多都处在实验室阶段,而且实验室也多是结构纤细、负荷很小的机型,近年来,Stewart平台最主要的应用集中在虚拟轴机床上。本文探讨一种Stewart型平台在LT工程中的应用。

　　1　机械结构设计

　　根据LT馈源系统的要求,我们所采用的Stewart型平台与Stewart平台原型有所不同,其结构如图2所示。该平台由上、下两个圆形平台和六根可改变长度的变位执行机构(杆)组成,上平台固联于cabin上(为了使问题简化,我们假设其为不动的,实际馈源轨迹跟踪过程中,上平台运动速度仅为1～2(cm/s),不断检测上平台位姿,通过坐标变换,求出下平台相对于上平台的位姿变化),下平台为可动的,上平台通过球铰与变位执行器相联,可动下平台通过虎克铰(万向节)与变位执行器相联。

　　机械结构的自由度可由下式计算[2]:

　　F= 6×(n- 1) - 6×g+f(1)

　　其中,n为构件数;g为运动副的数目;f为运动副的自由度数目。对于图示的结构,每根杆可看成是由两个构件组成,再加上上、下两个平台,n=6×2+2=14;六个球铰,六个虎克铰,六个螺旋副,g=6+6+6=18;下平台运动时,运动副的自由度数目f1=6×2+6×1+6×3=36;当螺旋副的运动参数为某一定值时,运动副的自由度数目f2=6×2+6

　　×0+6×3=30;因此:下平台运动时,该机构的自由度为F= 6×(n- 1) - 6×g+f1