机械零件三维形貌的光栅投影测量系统

　　引　言

　　随着反求工程的兴起,作为基础的三维形貌测量技术得到广泛的研究和发展。具有非接触特性的光栅投影轮廓测量方法由于其高精度、快速、实施方便等优点而被公认为最有前途的三维轮廓测量方法。光栅投影轮廓测量的基本方法是把光栅投影到被测物体的表面,光栅投影场由于受物体三维形状的调制而发生变形,通过对变形的光栅场进行处理,解调出代表物体高度的相位信息,然后根据测量系统的相位与高度关系即可求得物体的高度[1]。

　　传统的光栅投影轮廓测量方法,采用一种空间频率的光栅,对物体进行测量,这样结构简单,容易实现,故得到广泛的应用。但是,这种方法有一定的局限性,主要是对被测物体的形貌变化缺乏适应性,无法正确测量物体的突变部分,因此也就限制了其在机械零件三维形貌检测中的应用。本文着眼于解决不连续突变形面的测量问题,建立了一种基于虚拟复合光栅的测量系统,使其适用于机械零件的三维形貌检测。

　　1　光栅投影轮廓测量的基本原理

　　光栅投影轮廓测量的光学结构原理如图1所示。R为参考平面,C为CCD摄像机镜头光心,P为投影系统镜头光心,G为投影光栅。H为被测物体上的任一点,其在参考面上的投影为H′,线段HH′的长度为h即H的高度。A,B点分别是H点与两光心连线和参考面的交点。入射光线照射到参考平面R上的A点,放上被测物体后照射到被测物体表面的H点,此时从成象面观察,A点就移到新的位置B点,距离AB就携带了高度信息h(x,y),即受到了表面形状的调制。因此,将光栅投影到被测物体表面,由于受调制而发生变形,表现为参考面上A、B点的相位差φ(x,y)。

　　式中f=1/p为投影光栅空间频率。

　　ΔHBA与ΔHCP相似,所以

　　式中,l、d是系统的几何参数。l为摄像机光心到参考面的距离;d为投影系统光心与摄像机光心的距离。

　　可见,只要得到全场的相位φ(x,y),就可以求得高度信息h(x,y),从而达到测量的目的。因此,需要从变形栅线图象中解调出相位φ(x,y)。经被测物体调制后的变形栅线图象灰度分布可表示为

　　g(x,y) =a(x,y) +b(x,y)cos[2πf0x+Φ(x,y)](3)

　　式中,a(x,y)代表背景光强函数;b(x,y)是被测物体反射面反射系数;f0是光栅的空间频率,Φ(x,y)为对应于高度信息的畸变相位。

　　对变形栅线图象进行傅里叶变换,式(3)可以重写为

　　由于,a(x,y)、b(x,y)和Φ(x,y)相对f0变化缓慢,因此可以滤出傅立叶频谱中的C(f-f0,y)成分,并将其移回原点做反变换得到c(x,y)。相位