在全行程位置处液压起竖油缸的结构动力学建模与仿真

　　0　引言

　　在一般液压控制系统中,认为液压油是不可压缩的,即刚性的[1-2]。但是当液压缸受到强冲击载荷时,液压缸缸体、活塞杆都会因为拉伸或者压缩而产生变 形,此时就必须考虑液压油的可压缩性。当油缸受到冲击载荷时,根据油缸的行程,把油缸等效为弹簧;当液压缸处于全行程位置受到轴向压缩冲击载荷时,忽略液 压缸缸体、活塞杆的径向变形,液压缸轴向位移由两部分组成:液压油的轴向压缩引起的位移和活塞杆受压自身的轴向变形;当活塞杆受到轴向拉伸冲击载荷时,活 塞杆的位移由两部分组成:活塞杆自身受拉变形和液压缸缸体(包含液压油)受拉变形。由于活塞杆、液压缸缸体轴向刚度远大于液压油的压缩刚度,因此在冲击载 荷方向改变时,液压油缸的力-位移曲线如图1所示。此时如果把液压缸等效为一个简单的弹簧,则不适合,特别是液压缸载荷方向改变时,仿真结果会失真,因此 作者针对上述情况,提出了一种全行程液压油缸的建模方法。

　　1　液压油、液压缸缸体和活塞杆刚度的计算

　　假设液压缸受到冲击时,径向变形忽略不计,只考虑液压油、液压缸缸体和活塞杆受压/拉时产生轴向变形[3],如图2所示。

　　油液的体积模量计算公式为:

　　其中:V0是油液的初始容积;Δp是压力变化量,是活塞左侧或者右侧面积;ΔF是载荷的变化;ΔV=ΔygAi,Δy是活塞行程变化量。

　　可以得到液压油的轴向刚度:

　　若令表示液压油的长度,可得:

　　由式(3)可知,液压油柱受压时刚度表达式和杆的刚度表达式相同,因此可将液压缸内液压油看作油柱(以下简称油柱)。

　　(1)活塞在任意行程位置时油柱的刚度

　　活塞无杆腔刚度为:

　　(2)活塞在全行程即y=s处的液压油刚度为:

　　(3)液压缸缸体和活塞杆刚度的计算

　　液压缸缸体和活塞杆刚度的计算,采用材料力学中杆的计算公式:

　　2　全行程液压油缸建模

　　当全行程液压缸受压缩力时,对轴向变形起主要作用的是液压缸内腔的油液和活塞杆,一般来说活塞杆的刚度比液压油刚度高出至少1个数量级,因此液压缸变形主 要由液压缸内腔油柱轴向受压变形引起的;当全行程液压缸受拉力时,由于液压缸缸体轴向刚度远大于油柱轴向刚度,液压油几乎不起作用,此时轴向变形主要包括 液压缸缸体和活塞杆的轴向变形。液压缸处于全行程位置时受冲击力学模型如图3所示。