经济型知识调节的PID参数自整定

　　1　前言

　　近年来,经济型智能调节器以其功能强大、性能价格比高等优点在工业控制领域得到了广泛应用, 例如日本的岛电、三菱,国内的宇光、东辉等公司都推出了多种经济型智能调节器产品。这些调节器大多数具有PID参数自整定功能,给用户带来了极大的方便,但很多用户由于不了解自整定的方法和原理而不能合理地使用这一功能。针对这一问题,我们观察记录了多家仪表的自整定过程,并做了相应的仿真实验,最后确认:这类仪表采用的都是PID参数继电自整定法。这种方法简单、有效、易于实现,下面对它的原理和应用作深入讨论。

　　2　经济型智能调节器的PID自整定过程

　　经济型智能调节器的PID自整定过程一般是: 当用户启动仪表的自整定功能后,调节器自动转换成位式调节状态,即当测量值小于设定值时调节器输出为满量程,反之为零,使系统产生振荡,振荡过程中调节器自动提取被控对象的特征参数。当系统振荡一个半周期后,调节器算出最佳PID整定参数,再转换成PID自动调节。这一过程可用图2—1 的结构表示。　　图2—1中,需要整定参数时,开关置于T处,系统按继电反馈建立起稳定的极限环振荡后,就可以根据系统响应特征确定PID整定参数,自整定计算结束后开关切回A处,系统进入正常控制。从这样的自整定过程来看,调节器采用的是继电自整定法。

　　3　PID参数继电自整定法的原理

　　3.1　继电特性的描述函数

　　非线性特性的描述函数N(X)是指,当输入是正弦信号Xsin(ωt)时,输出的基波分量Ysin(ωt+φ)对输入正弦量的复数比,即:

　　其中A1、B1是输出y(t)的付立叶级数的一次项系数。

　　实际的继电环节特性如图3—1所示。其中,M为继电器输出幅度,b为滞环宽度。其描述函数可算得:

　　由描述函数的定义可知,描述函数是对非线性对象环节的不精确描述,它忽略了对象环节对高频分量的响应,但鉴于被控对象大都具有低通特性,可以认为描述函数能够反映问题的本质。

　　3.2　由极限环振荡确定被控对象特征参数

　　假定被控对象的传递函数为如下形式:

　　其中,K为对象的增益,T为对象的时间常数,τ为对象的滞后时间。

　　考虑由具有传递函数G(s)的对象和具有继电特性的反馈部分组成的简单反馈系统,系统框图如图3—2所示。

　　由经典控制理论可知:当满足条件G(jω)N(X)=-1时,闭环系统将出现极限环振荡。可以用Nyquist曲线描述这一状态,如图3—3所示。